ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 697 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Каким одним действием можно:
а) уменьшить число в 10 раз; в 100 раз?
б) увеличить число в 100 раз; в 1000 раз? Приведите примеры.

а) Чтобы уменьшить число в 10 раз, надо разделить его на 10 или умножить на \(0,1\). Чтобы уменьшить число в 100 раз, надо разделить его на 100 или умножить на \(0,01\).

б) Чтобы увеличить число в 100 раз, надо умножить его на 100 или разделить на \(0,01\). Чтобы увеличить число в 1000 раз, надо умножить его на 1000 или разделить на \(0,001\).

а) Чтобы уменьшить число в 10 раз, необходимо либо разделить его на 10, либо умножить на 0,1. Деление на 10 означает, что исходное число разбивается на 10 равных частей, и мы берём одну из них, что логично уменьшает величину в 10 раз. Умножение на 0,1 эквивалентно тому же действию, поскольку 0,1 — это десятая часть единицы, и при умножении на неё число уменьшается в 10 раз. Таким образом, оба способа дают одинаковый результат, просто выражены разными математическими операциями.

Если нужно уменьшить число в 100 раз, то логика та же, но масштаб уменьшения больше. Чтобы достичь уменьшения в 100 раз, число надо разделить на 100 или умножить на 0,01. Число 0,01 — это сотая часть единицы, и умножение на неё уменьшает число именно в 100 раз. Деление на 100 разбивает число на 100 равных частей, и мы берём одну часть. В обоих случаях результат будет одинаковым, и выбор операции зависит от удобства вычислений.

б) Для увеличения числа в 100 раз можно умножить его на 100 или разделить на 0,01. Умножение на 100 означает, что исходное число увеличивается в сто раз, так как 100 — это множитель, который увеличивает величину. Деление на 0,01 эквивалентно умножению на \( \frac{1}{0,01} = 100 \), то есть также увеличивает число в сто раз. Эти два способа взаимозаменяемы и дают одинаковый результат.

Если требуется увеличить число в 1000 раз, то аналогично нужно умножить его на 1000 или разделить на 0,001. Число 0,001 — это одна тысячная часть единицы, и деление на него увеличивает число в 1000 раз. Умножение на 1000 — это прямое увеличение числа в тысячу раз. Выбор между умножением и делением зависит от удобства, но математически оба способа равнозначны и дают одинаковый результат.