ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 694 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:
а) \(\frac{7 + 0,2}{9} \cdot 3 + 0,6\);
б) \(\frac{10,9 — 1}{3} + 2,7 : 4\);
в) \(\frac{6 — 2,4}{6} + 0,4 : 2\);
г) \(\frac{40 \cdot 0,4}{10} + 0,5 : 7\).

а) Сначала складываем \(7 + 0,2 = 7,2\), затем делим результат на 9: \(7,2 : 9 = 0,8\). Далее умножаем \(0,8 \cdot 3 = 2,4\) и прибавляем \(2,4 + 0,6 = 3\).

б) Вычитаем \(10,9 — 1 = 9,9\), делим на 3: \(9,9 : 3 = 3,3\). Затем складываем \(3,3 + 2,7 = 6\) и делим на 4: \(6 : 4 = 1,5\).

в) Вычитаем \(6 — 2,4 = 3,6\), делим на 6: \(3,6 : 6 = 0,6\). Складываем \(0,6 + 0,4 = 1\), затем делим на 2: \(1 : 2 = 0,5\).

г) Умножаем \(40 \cdot 0,4 = 16\), делим на 10: \(16 : 10 = 1,6\). Складываем \(1,6 + 0,5 = 2,1\), делим на 7: \(2,1 : 7 = 0,3\).

а) Начинаем с операции сложения, где к числу 7 прибавляем 0,2, что даёт \(7 + 0,2 = 7,2\). Это действие увеличивает исходное число на долю единицы, представленную десятыми. Далее полученное значение \(7,2\) делим на 9, чтобы найти, сколько будет одна девятая от этого числа, что вычисляется как \(7,2 : 9 = 0,8\). Следующий шаг — умножение результата на 3, что показывает, сколько будет трёх таких частей: \(0,8 \cdot 3 = 2,4\). Завершаем вычисления сложением с 0,6, что даёт итоговое значение \(2,4 + 0,6 = 3\).

б) В этом пункте начинаем с вычитания 1 из 10,9, что уменьшает число на единицу и даёт \(10,9 — 1 = 9,9\). Затем делим полученное значение на 3, чтобы определить третью часть числа: \(9,9 : 3 = 3,3\). После этого прибавляем 2,7, что увеличивает результат до \(3,3 + 2,7 = 6\). Последним действием делим 6 на 4, чтобы найти четвертую часть: \(6 : 4 = 1,5\). Все операции выполняются последовательно, чтобы получить конечный результат.

в) Здесь начинается с вычитания 2,4 из 6, что уменьшает число до \(6 — 2,4 = 3,6\). Затем делим полученное число на 6, чтобы определить шестую часть: \(3,6 : 6 = 0,6\). После этого прибавляем 0,4, что увеличивает сумму до \(0,6 + 0,4 = 1\). Последним шагом делим 1 на 2, чтобы найти половину от суммы, получая \(1 : 2 = 0,5\). Каждое действие логично следует из предыдущего, обеспечивая точность вычислений.

г) В этом пункте умножаем 40 на 0,4, что показывает, сколько будет 40 частей по 0,4, и получаем \(40 \cdot 0,4 = 16\). Затем делим 16 на 10, чтобы определить десятую часть числа, что равно \(16 : 10 = 1,6\). После этого прибавляем 0,5, увеличивая сумму до \(1,6 + 0,5 = 2,1\). Последним действием делим 2,1 на 7, чтобы найти седьмую часть, что даёт \(2,1 : 7 = 0,3\). Все вычисления выполняются последовательно и логично, обеспечивая правильный результат.