ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 688 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) \(42,165 — 22,165 : (0,61 + 3,42)\);
б) \(243,08 + 256,32 : (28 — 25,5)\).

а) \(42,165 — 3 \cdot 22,165 : 2 \cdot (0,61 + 1 \cdot 3,42) =\)
\(= 42,165 — 22,165 : 4,03 = 42,165 — 5,5 = 36,665;\)

б) \(243,08 + 3 \cdot 256,32 : 2 \cdot (28 — 1 \cdot 25,5) =\)
\(= 243,08 + 256,32 : 2,5 = 243,08 + 102,528 = 345,608;\)

а) В данном выражении сначала необходимо разобраться с операциями в скобках и степенями, так как по порядку действий сначала выполняются возведения в степень, затем умножение и деление, и только потом сложение и вычитание. В выражении \(42,165 — 3^{22,165} : 2 (0,61 + 1^{3,42})\) мы видим, что \(3^{22,165}\) и \(1^{3,42}\) — это степени. Поскольку \(1^{3,42} = 1\), то выражение внутри скобок упрощается до \(0,61 + 1 = 1,61\). Далее деление \(22,165 : 2\) даёт \(11,0825\), но в условии по примеру сразу применяется деление на произведение \(2 \cdot 1,61 = 3,22\), поэтому правильнее считать \(22,165 : 3,22\).

Далее, вычислим \(22,165 : 4,03\) (в примере указано именно это значение, так как \(4,03 = 0,61 + 3,42\)). Тогда \(22,165 : 4,03 = 5,5\). Теперь вычитаем из \(42,165\) полученное число \(5,5\), что даёт \(36,665\). Таким образом, итоговое значение выражения равно \(36,665\).

б) Во втором выражении \(243,08 + 3^{256,32} : 2 (28 — 1^{25,5})\) также сначала считаем степени. Поскольку \(1^{25,5} = 1\), то выражение в скобках становится \(28 — 1 = 27\). Далее, деление \(256,32 : 2\) даёт \(128,16\), но нужно учитывать умножение на скобку, то есть \(2 \cdot 27 = 54\), и тогда деление корректно считать как \(256,32 : 54\). Однако в примере указано \(256,32 : 2,5\), что соответствует \(28 — 25,5 = 2,5\).

Поэтому \(256,32 : 2,5 = 102,528\). После этого складываем \(243,08 + 102,528 = 345,608\). Таким образом, итоговый ответ равен \(345,608\).