ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 684 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

За 7 ч тракторист вспахал 4,9 га. С какой скоростью двигался трактор, если ширина полосы, вспахиваемая плугами, равна 1,75 м?

1) Переведем:
\(4{,}9 \text{ га} = 49\,000 \text{ м}^2\).

2) Трактор прошел:
\(49\,000 : 1{,}75 = 28\,000 \text{ м} = 28 \text{ км}\).

3) Трактор двигался со скоростью:
\(28 : 7 = 4 \text{ (км/ч)}\).

Ответ: 4 км/ч.

1) Перевод площади из гектаров в квадратные метры необходим, чтобы работать с единицами измерения, удобными для дальнейших расчетов. Известно, что 1 гектар равен 10 000 квадратных метров. Следовательно, площадь \(4{,}9\) га равна \(4{,}9 \times 10\,000 = 49\,000\) квадратных метров. Это позволяет перейти к вычислениям, связанным с пройденным трактором расстоянием, выраженным в метрах.

2) Чтобы определить, какое расстояние прошёл трактор, нужно разделить общую площадь, которую он обработал, на ширину захвата плуга, равную \(1{,}75\) метра. Деление \(49\,000 : 1{,}75\) даёт длину пути в метрах, так как площадь равна произведению длины на ширину. Результат равен \(28\,000\) метрам. Для удобства и соответствия единиц измерения скорости переводим метры в километры, разделив на \(1\,000\), получаем \(28\) километров.

3) Теперь, зная, что трактор прошёл \(28\) километров за \(7\) часов, можно вычислить скорость движения. Скорость определяется как отношение пройденного расстояния к времени движения. Делим \(28\) километров на \(7\) часов, получаем скорость \(4\) километра в час. Таким образом, средняя скорость трактора равна \(4\) км/ч, что и является искомым ответом.