ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 682 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Среднее арифметическое двух чисел 4,4. Найдите эти числа, если одно из них на 1,4 больше другого.

Пусть одно число равно \( x \), тогда другое число равно \( x + 1,4 \).

Составим уравнение: \((x + x + 1,4) : 2 = 4,4\)

\(2x + 1,4 = 4,4 \cdot 2\)

\(2x + 1,4 = 8,8\)

\(2x = 8,8 — 1,4\)

\(2x = 7,4\)

\(x = \frac{7,4}{2}\)

\(x = 3,7\) — первое число.

\(x + 1,4 = 3,7 + 1,4 = 5,1\) — второе число.

Ответ: 3,7 и 5,1.

Пусть одно число равно \( x \). Тогда другое число на \( 1,4 \) больше первого, то есть оно равно \( x + 1,4 \). Мы знаем, что среднее арифметическое этих двух чисел равно \( 4,4 \). Среднее арифметическое двух чисел находится как сумма этих чисел, делённая на 2. Значит, уравнение для нахождения \( x \) можно записать так: \((x + (x + 1,4)) : 2 = 4,4\). Здесь мы суммируем два числа, а затем делим результат на 2, чтобы получить среднее значение.

Далее упростим левую часть уравнения. Сложим \( x \) и \( x + 1,4 \), получим \( 2x + 1,4 \). Теперь уравнение выглядит как \( (2x + 1,4) : 2 = 4,4 \). Чтобы избавиться от деления на 2, умножим обе части уравнения на 2, получим \( 2x + 1,4 = 4,4 \cdot 2 \). Вычислим правую часть: \( 4,4 \cdot 2 = 8,8 \), значит уравнение преобразуется в \( 2x + 1,4 = 8,8 \).

Следующий шаг — найти \( x \). Для этого нужно из обеих частей уравнения вычесть \( 1,4 \), чтобы отделить \( 2x \). Получаем \( 2x = 8,8 — 1,4 \). Вычитаем и получаем \( 2x = 7,4 \). Чтобы найти \( x \), обе части уравнения делим на 2: \( x = \frac{7,4}{2} \). Выполним деление: \( x = 3,7 \). Таким образом, первое число равно \( 3,7 \). Чтобы найти второе число, прибавим к первому числу \( 1,4 \): \( x + 1,4 = 3,7 + 1,4 = 5,1 \). Второе число равно \( 5,1 \).

Ответ: первое число \( 3,7 \), второе число \( 5,1 \).