ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 68 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сколько в действительности времени, если часы, отражённые в зеркале (рис. 21), показывают 9 ч; 8 ч; 6 ч 15 мин; 10 ч 40 мин? Когда часы и их отражение покажут одинаковое время?

Если часы, отражённые в зеркале, показывают \(9\) ч, то в действительности \(3\) ч.

Если часы, отражённые в зеркале, показывают \(8\) ч, то в действительности \(4\) ч.

Если часы, отражённые в зеркале, показывают \(6\) ч \(15\) мин, то в действительности \(5\) ч \(45\) мин.

Если часы, отражённые в зеркале, показывают \(10\) ч \(40\) мин, то в действительности \(1\) ч \(20\) мин.

В \(6\) ч и в \(12\) ч часы и их отражение покажут одинаковое время.

Если часы, отражённые в зеркале, показывают 9 часов, то в действительности на часах 3 часа. Это связано с тем, что зеркало отражает время, переворачивая его относительно вертикальной оси. Чтобы найти истинное время, нужно вычесть показанное в зеркале время из 12 часов, так как циферблат часов делится на 12 часов. Таким образом, для отражённого времени \(9\) часов вычисляем: \(12 — 9 = 3\) часа. Это объясняет, почему при отражении 9 часов на самом деле время 3 часа.

Если часы, отражённые в зеркале, показывают 8 часов, то в действительности на часах 4 часа. Аналогично предыдущему случаю, отражённое время \(8\) часов нужно вычесть из 12 часов, то есть \(12 — 8 = 4\) часа. Это правило работает для целых часов и показывает, что отражённое время является симметричным относительно отметки 12 на циферблате. Таким образом, отражение 8 часов соответствует реальному времени 4 часа.

Если часы, отражённые в зеркале, показывают 6 часов 15 минут, то в действительности время 5 часов 45 минут. Для вычисления реального времени, когда есть минуты, нужно сначала перевести часы и минуты в общее количество минут, а затем вычесть это значение из 720 минут (так как 12 часов равны 720 минутам). Отражённое время \(6\) часов \(15\) минут — это \(6 \times 60 + 15 = 375\) минут. Вычитаем из 720: \(720 — 375 = 345\) минут, что соответствует \(5\) часам \(45\) минутам (так как \(345 \div 60 = 5\) часов и остаток \(45\) минут). Это показывает, что для минут действует то же правило вычитания из 12 часов, только в минутах.

Если часы, отражённые в зеркале, показывают 10 часов 40 минут, то в действительности время 1 час 20 минут. Аналогично предыдущему примеру, сначала переводим время в минуты: \(10 \times 60 + 40 = 640\) минут. Вычитаем из 720: \(720 — 640 = 80\) минут, что равно \(1\) часу и \(20\) минутам. Это подтверждает, что отражённое время всегда вычисляется как разность между 12 часами и показанием часов в минутах.

В 6 часов и в 12 часов часы и их отражение показывают одинаковое время. Это объясняется тем, что при отражении времени, равного 6 часам (то есть \(6 \times 60 = 360\) минут), вычитание из 720 даёт тоже 360 минут, то есть \(6\) часов. Аналогично, для 12 часов \(12 \times 60 = 720\) минут, и \(720 — 720 = 0\) минут, что соответствует 12 часам на циферблате. Эти моменты являются точками симметрии на циферблате, где отражённое и реальное время совпадают.