ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 679 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Автомашина шла 3 ч со скоростью 53,5 км/ч, 2 ч со скоростью 62,3 км/ч и 4 ч со скоростью 48,2 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомашины на всём пути.

1) Для вычисления общего пути перемножаем скорость на время для каждого участка и складываем результаты:
\(53{,}5 \cdot 3 + 62{,}3 \cdot 2 + 48{,}2 \cdot 4 = 160{,}5 + 124{,}6 + 192{,}8 = 477{,}9\) км.

2) Общее время в пути находим сложением всех промежутков:
\(3 + 2 + 4 = 9\) часов.

3) Среднюю скорость считаем как отношение общего пути к общему времени:
\( \frac{477{,}9}{9} = 53{,}1\) км/ч.

Ответ: 53,1 км/ч.

1) Сначала вычисляем, сколько километров проехала автомашина за каждый отрезок времени. Для этого перемножаем скорость на время для каждого участка пути. На первом участке скорость была \(53{,}5\) км/ч, а время в пути — \(3\) часа, значит расстояние равно \(53{,}5 \cdot 3 = 160{,}5\) км. Аналогично на втором участке: скорость \(62{,}3\) км/ч, время \(2\) часа, расстояние \(62{,}3 \cdot 2 = 124{,}6\) км. На третьем участке скорость \(48{,}2\) км/ч, время \(4\) часа, расстояние \(48{,}2 \cdot 4 = 192{,}8\) км. Таким образом, мы нашли длины всех трёх участков пути.

Теперь складываем полученные расстояния, чтобы узнать общий путь: \(160{,}5 + 124{,}6 + 192{,}8\). Сначала складываем первые два слагаемых, получая \(285{,}1\) км, затем прибавляем последнее — \(285{,}1 + 192{,}8 = 477{,}9\) км. Это и есть общий путь, который прошла автомашина за всё время движения.

2) Далее нужно определить, сколько всего времени машина была в пути. Для этого складываем все часы, которые она проезжала каждый участок: \(3 + 2 + 4 = 9\) часов. Это суммарное время движения, за которое автомобиль преодолел весь путь в \(477{,}9\) км.

3) Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно общее расстояние разделить на общее время. Формула средней скорости: \(v = \frac{s}{t}\), где \(s\) — путь, \(t\) — время. Подставляем наши значения: \(v = \frac{477{,}9}{9} = 53{,}1\) км/ч. Это значит, что в среднем машина ехала со скоростью \(53{,}1\) км/ч на всём протяжении пути.

Ответ: 53,1 км/ч.