ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 677 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите среднее арифметическое чисел:
а) 32,15; 31,28; 29,16; 34,54 и округлите ответ до сотых;
б) 3,234; 3,452; 4,185; 2,892 и округлите ответ до тысячных.

а) \( (32,15 + 31,28 + 29,16 + 34,54) \div 4 = (63,43 + 63,7) \div 4=\)
\( = 127,13 \div 4 = 31,7825 \approx 31,78 \);

б) \( (3,234 + 3,452 + 4,185 + 2,892) \div 4 = (6,686 + 7,077) \div 4 =\)
\(= 13,763 \div 4 = 3,44075 \approx 3,441 \).

а) Для начала нужно сложить все четыре числа: \(32{,}15\), \(31{,}28\), \(29{,}16\) и \(34{,}54\). Сложение выполняется поразрядно: сначала суммируем целые части, затем десятичные. Сумма первых двух чисел равна \(32{,}15 + 31{,}28 = 63{,}43\), а сумма следующих двух — \(29{,}16 + 34{,}54 = 63{,}7\). Далее складываем полученные суммы: \(63{,}43 + 63{,}7 = 127{,}13\). Это общий итог сложения всех четырёх чисел.

После нахождения суммы всех чисел необходимо разделить её на 4, так как в условии стоит операция деления на количество слагаемых. Деление \(127{,}13 \div 4\) выполняется столбиком, при этом сначала делим целую часть, затем десятичную, учитывая остатки. Результат равен \(31{,}7825\), что при округлении до сотых даёт \(31{,}78\). Таким образом, среднее арифметическое этих чисел равно примерно \(31{,}78\).

б) Аналогично первому примеру, сначала складываем все четыре числа: \(3{,}234\), \(3{,}452\), \(4{,}185\) и \(2{,}892\). Сначала складываем первые два числа: \(3{,}234 + 3{,}452 = 6{,}686\), затем следующие два: \(4{,}185 + 2{,}892 = 7{,}077\). Складываем полученные суммы: \(6{,}686 + 7{,}077 = 13{,}763\).

Затем выполняем деление суммы на 4: \(13{,}763 \div 4\). Деление проводится по правилам деления десятичных чисел столбиком, с переносом остатков в десятичную часть. Получаем результат \(3{,}44075\), который округляем до трёх знаков после запятой, получая \(3{,}441\). Это значение представляет собой среднее арифметическое данных чисел.