ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 675 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
1) \((7 — 5,38) \cdot 2,5\);
2) \((8 — 6,46) \cdot 1,5\).

1) \( (7 — 5,38) \cdot 2,5 = 1,62 \cdot 2,5 = 4,05 \)

2) \( (8 — 6,46) \cdot 1,5 = 1,54 \cdot 1,5 = 2,31 \)

1) В первом примере нам дано выражение \( (7 — 5,38) \cdot 2,5 \). Сначала выполняем действие в скобках — вычитание. Число 7 уменьшаем на 5,38, что даёт результат \( 7 — 5,38 = 1,62 \). Это важно, так как согласно порядку действий сначала считаются операции в скобках. После этого мы умножаем полученное число 1,62 на 2,5. Умножение — это повторное сложение, но здесь мы просто перемножаем два десятичных числа. Произведение \( 1,62 \cdot 2,5 \) вычисляется следующим образом: \( 1,62 \cdot 2 = 3,24 \), а \( 1,62 \cdot 0,5 = 0,81 \), в сумме это даёт \( 3,24 + 0,81 = 4,05 \).

Таким образом, итоговое значение выражения равно \( 4,05 \). Важно понимать, что порядок действий строго соблюдается: сначала вычисляем скобки, потом умножаем. Если бы мы перемножили сначала, результат был бы другим. Такой подход помогает правильно решать сложные выражения с несколькими действиями.

В представленном решении также показано умножение в столбик для наглядности: \( 1,62 \times 2,5 \). В умножении столбиком мы перемножаем каждую цифру второго числа на все цифры первого, учитывая разряды, и затем складываем полученные частичные произведения. Это классический способ умножения, который помогает избежать ошибок при работе с десятичными дробями.

2) Во втором примере рассматривается выражение \( (8 — 6,46) \cdot 1,5 \). Аналогично первому примеру, сначала выполняем вычитание в скобках. Вычитаем из 8 число 6,46, получая \( 8 — 6,46 = 1,54 \). Это значение — результат первой части выражения, который затем умножается на 1,5.

Далее нужно умножить 1,54 на 1,5. Для удобства умножение можно разбить: \( 1,54 \cdot 1 = 1,54 \) и \( 1,54 \cdot 0,5 = 0,77 \). Сложив эти результаты, получаем \( 1,54 + 0,77 = 2,31 \). Таким образом, итоговое значение выражения равно \( 2,31 \).

Этот пример также подчёркивает важность последовательного выполнения действий: сначала вычисляем скобки, затем умножаем. Умножение десятичных дробей можно делать как в столбик, так и разбивая множители на целую и дробную части для удобства. Такой подход помогает избежать ошибок и получить точный результат.