ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 672 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В 12 ч скорый поезд догнал пассажирский, а в 18 ч был уже впереди его на 120 км. Какое расстояние между поездами было в 10 ч, если скорость пассажирского поезда 70 км/ч? Какое данное в условии задачи лишнее?

1) Скорый поезд был в пути с 12 ч до 18 ч: \(18 — 12 = 6\) (ч).

2) Скорость удаления скорого поезда от пассажирского: \(120 \div 6 = 20\) (км/ч).

3) Время с 10 ч до 12 ч: \(12 — 10 = 2\) (ч).

4) Расстояние между поездами в 10 ч: \(20 \times 2 = 40\) (км) — пассажирский поезд был впереди.

Лишнее в условии — скорость пассажирского поезда.

Ответ: 40 км.

1) Чтобы определить, сколько времени скорый поезд был в пути с 12 часов до 18 часов, нужно просто вычесть начальное время из конечного. Это даёт разницу во времени, которая равна \(18 — 12 = 6\) часов. Этот промежуток времени показывает, сколько часов поезд ехал без остановок или изменений маршрута, что важно для дальнейших вычислений.

Понимание длительности пути позволяет нам связать скорость и расстояние, пройденные поездом. Зная, что поезд двигался 6 часов, можно использовать эту информацию для определения скорости или расстояния, если известны другие параметры задачи.

2) Скорость удаления скорого поезда от пассажирского — это величина, которая показывает, как быстро расстояние между двумя поездами увеличивается. Для её нахождения нужно разделить общее расстояние, которое разделяет поезда, на время, за которое это расстояние увеличилось. В условии сказано, что расстояние равно 120 км, а время — 6 часов, значит скорость удаления равна \(120 \div 6 = 20\) км/ч.

Эта скорость показывает, насколько быстро скорый поезд отдаляется от пассажирского, то есть разница их скоростей. Это важно, потому что именно эта величина влияет на изменение расстояния между поездами со временем.

3) Следующий шаг — определить, сколько времени прошло между 10 часами и 12 часами, чтобы понять, как долго поезда находились на определённом расстоянии друг от друга. Вычитаем: \(12 — 10 = 2\) часа. Это время будет использоваться для вычисления расстояния между поездами в 10 часов.

Понимание этого промежутка времени помогает нам рассчитать расстояние между поездами в момент 10 часов, учитывая скорость удаления, найденную ранее.

4) Чтобы найти расстояние между поездами в 10 часов, нужно умножить скорость удаления, равную 20 км/ч, на время 2 часа. Тогда получаем: \(20 \times 2 = 40\) км. Это означает, что в 10 часов пассажирский поезд находился на 40 километров впереди скорого поезда.

Данное вычисление показывает фактическое расстояние между поездами в конкретный момент времени, что является ключевым ответом задачи. В условии лишней является скорость пассажирского поезда, так как для решения достаточно знать только скорость удаления и время.