ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 670 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(3,5x — 2,3x + 3,8 = 4,28\);
б) \(4,7y — (2,5y + 12,4) = 1,9\);
в) \((8,3 — k) \cdot 4,7 = 5,64\);
г) \((9,2 — m) — 3,2 = 16\).

а) \(3,5x — 2,3x + 3,8 = 4,28\)
\(1,2x = 4,28 — 3,8\)
\(1,2x = 0,48\)
\(x = \frac{0,48}{1,2} = 0,4\)
Ответ: 0,4.

б) \(4,7y — (2,5y + 12,4) = 1,9\)
\(4,7y — 2,5y — 12,4 = 1,9\)
\(2,2y = 1,9 + 12,4\)
\(2,2y = 14,3\)
\(y = \frac{14,3}{2,2} = 6,5\)
Ответ: 6,5.

в) \((8,3 — k) \cdot 4,7 = 5,64\)
\(8,3 — k = \frac{5,64}{4,7}\)
\(8,3 — k = 1,2\)
\(k = 8,3 — 1,2 = 7,1\)
Ответ: 7,1.

г) \((9,2 — m) \cdot 3,2 = 16\)
\(9,2 — m = \frac{16}{3,2} = 5\)
\(m = 9,2 — 5 = 4,2\)
Ответ: 4,2.

а) Рассмотрим уравнение \(3,5x — 2,3x + 3,8 = 4,28\). Сначала объединим подобные члены с переменной \(x\), то есть \(3,5x — 2,3x = 1,2x\). Это упрощает уравнение до вида \(1,2x + 3,8 = 4,28\). Далее, чтобы изолировать \(x\), нужно избавиться от свободного члена \(3,8\), для этого вычитаем его из обеих частей уравнения: \(1,2x = 4,28 — 3,8\). В результате получаем \(1,2x = 0,48\).

Теперь, чтобы найти \(x\), делим обе части уравнения на коэффициент при \(x\), то есть на \(1,2\): \(x = \frac{0,48}{1,2}\). Деление \(0,48\) на \(1,2\) даёт \(0,4\). Таким образом, решение уравнения — это число \(x = 0,4\).

б) В уравнении \(4,7y — (2,5y + 12,4) = 1,9\) сначала раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними: \(4,7y — 2,5y — 12,4 = 1,9\). Затем объединим подобные члены с \(y\): \(4,7y — 2,5y = 2,2y\), и уравнение примет вид \(2,2y — 12,4 = 1,9\).

Далее переносим свободный член \(-12,4\) в правую часть уравнения, меняя знак на противоположный: \(2,2y = 1,9 + 12,4\). Складываем справа: \(2,2y = 14,3\). Чтобы найти \(y\), делим обе части на \(2,2\): \(y = \frac{14,3}{2,2}\), что равно \(6,5\). Получаем ответ \(y = 6,5\).

в) Уравнение \((8,3 — k) \cdot 4,7 = 5,64\) можно упростить, разделив обе части на \(4,7\), чтобы избавиться от множителя слева: \(8,3 — k = \frac{5,64}{4,7}\). Деление даёт \(8,3 — k = 1,2\).

Чтобы найти \(k\), перенесём \(k\) вправо, а число \(1,2\) влево, меняя знак: \(k = 8,3 — 1,2\). Вычитание даёт \(k = 7,1\).

г) В уравнении \((9,2 — m) \cdot 3,2 = 16\) сначала избавимся от множителя \(3,2\), разделив обе части уравнения на него: \(9,2 — m = \frac{16}{3,2}\). Деление даёт \(9,2 — m = 5\).

Чтобы найти \(m\), перенесём \(m\) вправо, а число \(5\) влево, меняя знак: \(m = 9,2 — 5\). Вычитание даёт \(m = 4,2\).