ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 67 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сколько секунд:
а) в 5 минутах;
б) в четверти часа;
в) в одном часе;
г) в четверти минуты;
д) в трети минуты;
е) в половине минуты?

а) \(5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 = 300 \text{ сек};\)

б) \(\frac{1}{4} \text{ ч} = \frac{3600}{4} = 900 \text{ сек};\)

в) \(1 \text{ ч} = 60 \cdot 60 = 3600 \text{ сек};\)

г) \(\frac{1}{4} \text{ мин} = \frac{60}{4} = 15 \text{ сек};\)

д) \(\frac{1}{3} \text{ мин} = \frac{60}{3} = 20 \text{ сек};\)

е) \(\frac{1}{2} \text{ мин} = \frac{60}{2} = 30 \text{ сек}.\)

а) В этом пункте нам нужно перевести 5 минут в секунды. Для этого мы используем известный факт: в одной минуте 60 секунд. Значит, чтобы узнать количество секунд в 5 минутах, нужно умножить 5 на 60. Это даёт формулу \(5 \cdot 60\). При умножении получаем \(300\), то есть \(5\) минут равны \(300\) секундам. Таким образом, \(5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 = 300 \text{ сек}\).

Этот способ перевода единиц времени основан на том, что минуты и секунды связаны фиксированным коэффициентом. Умножение на 60 — стандартная операция при переходе от минут к секундам, так как каждая минута содержит ровно 60 секунд.

б) Здесь требуется найти, сколько секунд в четверти часа. Известно, что в одном часе 3600 секунд, так как час содержит 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд, и \(60 \cdot 60 = 3600\). Чтобы найти время, равное одной четверти часа, надо разделить общее количество секунд в часе на 4, так как четверть — это одна из четырёх равных частей. Формула: \(\frac{3600}{4}\). Деление даёт \(900\), значит, \(\frac{1}{4} \text{ ч} = \frac{3600}{4} = 900 \text{ сек}\).

Такой подход удобен для перевода дробных частей часа в секунды: сначала переводим весь час в секунды, затем делим на количество частей, соответствующих дроби.

в) В этом пункте нужно перевести 1 час в секунды. Как уже упоминалось, в одном часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд. Значит, общее количество секунд в часе вычисляется как произведение \(60 \cdot 60\). Получается \(3600\) секунд. Записываем это как \(1 \text{ ч} = 60 \cdot 60 = 3600 \text{ сек}\).

Этот расчёт базируется на определении единиц времени: час — это 60 минут, а минута — 60 секунд, поэтому для перехода от часов к секундам нужно умножить 60 на 60.

г) Здесь нужно найти, сколько секунд в четверти минуты. В одной минуте 60 секунд, значит, чтобы получить количество секунд в четверти минуты, нужно 60 разделить на 4, так как четверть — это одна из четырёх равных частей минуты. Формула: \(\frac{60}{4}\). Деление даёт \(15\), значит, \(\frac{1}{4} \text{ мин} = \frac{60}{4} = 15 \text{ сек}\).

Этот способ позволяет переводить дробные части минут в секунды, используя деление общего количества секунд в минуте на знаменатель дроби.

д) В этом пункте требуется найти количество секунд в одной трети минуты. Аналогично предыдущему примеру, в минуте 60 секунд. Чтобы найти секунды в одной трети минуты, 60 нужно разделить на 3, так как треть — это одна из трёх равных частей. Формула: \(\frac{60}{3}\). Деление даёт \(20\), значит, \(\frac{1}{3} \text{ мин} = \frac{60}{3} = 20 \text{ сек}\).

Такой способ перевода дробных минут в секунды универсален и применяется для любых дробей, где знаменатель показывает, на сколько частей делится минута.

е) Здесь нужно определить количество секунд в половине минуты. В минуте 60 секунд, поэтому для нахождения секунд в половине минуты нужно 60 разделить на 2, так как половина — это две равные части. Формула: \(\frac{60}{2}\). Деление даёт \(30\), то есть \(\frac{1}{2} \text{ мин} = \frac{60}{2} = 30 \text{ сек}\).

Этот способ позволяет легко перейти от дробных частей минут к секундам, используя деление общего количества секунд в минуте на соответствующий знаменатель дроби.