ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 669 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните деление:
а) \(0,432 : 0,24\);
б) \(0,8625 : 0,375\);
в) \(1,872 : 2,34\);
г) \(0,481 : 0,037\);
д) \(41,48 : 34\);
е) \(127,2 : 159\).

а) \(0,432 : 0,24 = \frac{0,432}{0,24} = 1,8\)

б) \(0,8625 : 0,375 = \frac{0,8625}{0,375} = 2,3\)

в) \(1,872 : 2,34 = \frac{1,872}{2,34} = 0,8\)

г) \(0,481 : 0,037 = \frac{0,481}{0,037} = 13\)

д) \(41,48 : 34 = \frac{41,48}{34} = 1,22\)

е) \(127,2 : 159 = \frac{127,2}{159} = 0,8\)

а) Для вычисления частного \(0,432 : 0,24\) нужно разделить число \(0,432\) на число \(0,24\). Деление десятичных чисел сводится к делению без запятой, если умножить и делимое, и делитель на одно и то же число, например на 100. Тогда мы получим \(\frac{0,432 \cdot 100}{0,24 \cdot 100} = \frac{43,2}{24}\). Теперь делим 43,2 на 24, что даёт результат \(1,8\).

Таким образом, вычисление сводится к делению двух чисел, после чего получаем точное значение частного, равное \(1,8\). Это объясняет, почему \(0,432 : 0,24 = 1,8\).

б) В этом примере нужно разделить \(0,8625\) на \(0,375\). Аналогично первому примеру, умножаем числитель и знаменатель на 10000, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(\frac{0,8625 \cdot 10000}{0,375 \cdot 10000} = \frac{8625}{3750}\). Затем делим 8625 на 3750, что даёт \(2,3\).

Деление десятичных дробей упрощается при переходе к целым числам, что позволяет легко получить точный результат. Поэтому \(0,8625 : 0,375 = 2,3\).

в) Чтобы найти частное \(1,872 : 2,34\), умножаем делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(\frac{1,872 \cdot 100}{2,34 \cdot 100} = \frac{187,2}{234}\). Делим 187,2 на 234, результат получается \(0,8\).

Так как \(0,8\) — это точное частное, мы видим, что деление десятичных дробей после перехода к целым числам становится простым и наглядным.

г) Для деления \(0,481 : 0,037\) умножаем обе части на 1000, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(\frac{0,481 \cdot 1000}{0,037 \cdot 1000} = \frac{481}{37}\). Делим 481 на 37, получаем \(13\).

Такое преобразование облегчает деление и позволяет получить точный результат без округлений.

д) Для вычисления \(41,48 : 34\) делим 41,48 на 34 напрямую. Результат получается \(1,22\), что можно проверить умножением: \(1,22 \times 34 = 41,48\).

Это показывает, что деление десятичных и целых чисел можно выполнять напрямую, если число делителя целое.

е) Делим \(127,2\) на \(159\). Деление даёт результат \(0,8\), что можно проверить обратной операцией: \(0,8 \times 159 = 127,2\).

Таким образом, деление десятичных чисел на целые даёт точный результат, который легко проверить умножением.