ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 664 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните деление:
а) \(40 : 0,4\);
б) \(0,8 : 0,2\);
в) \(20 : 0,5\);
г) \(100 : 0,1\);
д) \(1000 : 0,01\);
е) \(6 : 0,3\);
ж) \(0,18 : 0,6\);
з) \(0,1 : 0,01\);
и) \(1 : 0,5\).

а) \( 40 \div 0,4 = 400 \div 4 = 100 \)

б) \( 0,8 \div 0,2 = 8 \div 2 = 4 \)

в) \( 20 \div 0,5 = 200 \div 5 = 40 \)

г) \( 100 \div 0,1 = 1000 \)

д) \( 1000 \div 0,01 = 100000 \)

е) \( 6 \div 0,3 = 60 \div 3 = 20 \)

ж) \( 0,18 \div 0,6 = 1,8 \div 6 = 0,3 \)

3) \( 0,1 \div 0,01 = 10 \)

и) \( 1 \div 0,5 = 10 \div 5 = 2 \)

а) \( 40 \div 0,4 = 400 \div 4 = 100 \)

Чтобы решить это выражение, мы начинаем с деления \( 40 \div 0,4 \). Это можно переписать как \( 40 \times \frac{1}{0,4} \), что равняется \( 40 \times 2,5 = 100 \). Затем, для проверки, делим \( 400 \div 4 \), что также дает 100. Таким образом, оба способа приводят к одинаковому результату, что подтверждает правильность выполнения операции.

б) \( 0,8 \div 0,2 = 8 \div 2 = 4 \)

В данном примере, мы делим \( 0,8 \div 0,2 \), что эквивалентно умножению \( 0,8 \times \frac{1}{0,2} \), то есть \( 0,8 \times 5 = 4 \). Для проверки делим \( 8 \div 2 \), что также дает 4. Это простое деление дает точный результат, который легко проверить.

в) \( 20 \div 0,5 = 200 \div 5 = 40 \)

Здесь, сначала вычисляем \( 20 \div 0,5 \). Это можно записать как \( 20 \times \frac{1}{0,5} \), что эквивалентно \( 20 \times 2 = 40 \). Далее, для проверки, делим \( 200 \div 5 \), что дает тот же результат 40. Таким образом, оба метода дают одинаковое решение задачи.

г) \( 100 \div 0,1 = 1000 \)

В этом случае, мы делим \( 100 \div 0,1 \), что можно переписать как \( 100 \times \frac{1}{0,1} \), или \( 100 \times 10 = 1000 \). Результат очевиден и не требует дополнительных вычислений.

д) \( 1000 \div 0,01 = 100000 \)

Здесь делим \( 1000 \div 0,01 \), что эквивалентно умножению \( 1000 \times \frac{1}{0,01} \), то есть \( 1000 \times 100 = 100000 \). Это также очевидное деление, которое приводит к большому числу, что делает задачу простой для решения.

е) \( 6 \div 0,3 = 60 \div 3 = 20 \)

В данном выражении \( 6 \div 0,3 \) можно преобразовать в \( 6 \times \frac{1}{0,3} \), что равно \( 6 \times \frac{10}{3} = 20 \). Для проверки делим \( 60 \div 3 \), и получаем 20. Это снова простой пример деления, который дает точный результат.

ж) \( 0,18 \div 0,6 = 1,8 \div 6 = 0,3 \)

Здесь мы делим \( 0,18 \div 0,6 \), что можно записать как \( 0,18 \times \frac{1}{0,6} \), что дает \( 0,18 \times \frac{5}{3} = 0,3 \). Для проверки делим \( 1,8 \div 6 \), что также дает 0,3. Этот пример показывает, как с помощью преобразования дробей можно легко решить задачу.

3) \( 0,1 \div 0,01 = 10 \)

Здесь делим \( 0,1 \div 0,01 \), что эквивалентно умножению \( 0,1 \times \frac{1}{0,01} \), или \( 0,1 \times 100 = 10 \). Это простое деление дает результат 10, который легко проверить.

и) \( 1 \div 0,5 = 10 \div 5 = 2 \)

Для решения задачи, начинаем с деления \( 1 \div 0,5 \), что можно переписать как \( 1 \times \frac{1}{0,5} \), или \( 1 \times 2 = 2 \). Для проверки делим \( 10 \div 5 \), и получаем 2. Этот пример иллюстрирует базовые принципы деления с дробями.