ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 663 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:

а) 0,14 + 0,06;
2 — 0,7;
100 · 0,012;
0,42 : 7;

б) 3,18 — 1,08;
2,06 + 1,04;
5,4 · 0,1;
4,08 : 4;

в) 5,7 + 0,13;
2,85 — 1,5;
0,8 · 0,5;
0,5 : 2;

г) 0,42²;
0,32²;
0,05²;
0,013².

а) \(0,14 + 0,06 = 0,2\);
\(2 — 0,7 = 1,3\);
\(100 \cdot 0,012 = 1,2\);
\(0,42 : 7 = 0,06\).

б) \(3,18 — 1,08 = 2,1\);
\(2,06 + 1,04 = 3,1\);
\(5,4 \cdot 0,1 = 0,54\);
\(4,08 : 4 = 1,02\).

в) \(5,7 + 0,13 = 5,83\);
\(2,85 — 1,5 = 1,35\);
\(0,8 \cdot 0,5 = 0,4\);
\(0,5 : 2 = 0,25\).

г) \(0,4 \cdot 0,4 = 0,16\);
\(0,3^2 = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09\);
\(0,05^2 = 0,05 \cdot 0,05 = 0,0025\);
\(0,01^3 = 0,01 \cdot 0,01 \cdot 0,01 = 0,0001 \cdot 0,01 = 0,000001\).

а) Сначала сложим числа 0,14 и 0,06. Для сложения десятичных дробей нужно выровнять запятую и сложить соответствующие цифры, получаем \(0,14 + 0,06 = 0,20\), что равно \(0,2\). Затем вычтем из 2 число 0,7. При вычитании десятичных дробей также важно правильно расположить запятые, результат: \(2 — 0,7 = 1,3\). Далее умножим 100 на 0,012. При умножении на 100 достаточно сдвинуть запятую на два знака вправо, получается \(100 \cdot 0,012 = 1,2\). В конце разделим 0,42 на 7. Деление десятичной дроби на целое число проводится как обычно, результат: \(0,42 : 7 = 0,06\).

б) Начинаем с вычитания \(3,18 — 1,08\). Выравниваем запятые, вычитаем по разрядам, получаем \(2,1\). Следующее действие – сложение \(2,06 + 1,04\), при этом складываем цифры после запятой и целые части, результат \(3,1\). Затем умножаем \(5,4 \cdot 0,1\). При умножении на десятичную дробь с одним знаком после запятой, сдвигаем запятую вправо, получаем \(0,54\). В конце делим \(4,08\) на 4, что даёт \(1,02\), так как 4 умещается в 4,08 ровно \(1,02\) раза.

в) Сложение \(5,7 + 0,13\) выполняется по правилам сложения десятичных дробей, результат \(5,83\). Вычитание \(2,85 — 1,5\) требует выравнивания знаков после запятой, ответ \(1,35\). Умножение \(0,8 \cdot 0,5\) — умножаем числа без запятой, затем ставим запятую, учитывая количество знаков после запятой, получаем \(0,4\). Деление \(0,5 : 2\) – делим десятичную дробь на целое число, результат \(0,25\).

г) Умножение \(0,4 \cdot 0,4\) — умножаем числа \(4 \cdot 4 = 16\), затем ставим запятую с учётом знаков после запятой, получаем \(0,16\). Возведение в квадрат \(0,3^2 = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09\) — умножаем число само на себя, учитывая десятичные знаки. Аналогично \(0,05^2 = 0,05 \cdot 0,05 = 0,0025\) — при умножении учитываем, что каждая дробь имеет по два знака после запятой, итого четыре знака после запятой в результате. Возведение в куб \(0,01^3 = 0,01 \cdot 0,01 \cdot 0,01\) — сначала перемножаем первые два числа, получаем \(0,0001\), затем умножаем на \(0,01\), что даёт \(0,000001\). Важно при возведении в степень учитывать количество знаков после запятой и умножать соответствующим образом.