ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 66 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сколько минут:
а) в трети часа;
б) в четверти часа;
в) в половине часа;
г) в десятой доле часа;
д) в двенадцатой доле часа;
е) в шестой доле половины часа?

а) \( \frac{1}{3} \) ч = \( 60 : 3 = 20 \) мин;

б) \( \frac{1}{4} \) ч = \( 60 : 4 = 15 \) мин;

в) \( \frac{1}{2} \) ч = \( 60 : 2 = 30 \) мин;

г) \( \frac{1}{10} \) ч = \( 60 : 10 = 6 \) мин;

д) \( \frac{1}{12} \) ч = \( 60 : 12 = 5 \) мин;

е) \( \frac{1}{2} \) ч = \( 60 : 2 = 30 \) мин;

\( \frac{1}{6} \) от \( \frac{1}{2} \) ч = \( 30 : 6 = 5 \) мин.

а) В этом пункте нам нужно найти, сколько минут составляет \( \frac{1}{3} \) часа. Поскольку в одном часе 60 минут, чтобы найти количество минут, нужно 60 разделить на 3, потому что треть часа — это одна часть из трёх равных. Таким образом, вычисляем \( 60 : 3 \), что равно 20 минутам. Это означает, что \( \frac{1}{3} \) часа — это 20 минут.

Для понимания можно представить, что час разделён на три равные части, и одна из них — это 20 минут. Это простой способ перевода дробной части часа в минуты через деление 60 минут на знаменатель дроби.

б) Здесь нужно найти, сколько минут составляет \( \frac{1}{4} \) часа. Аналогично первому примеру, мы делим 60 минут на 4, так как четверть часа — это одна часть из четырёх равных. Вычисляем \( 60 : 4 = 15 \) минут. Следовательно, \( \frac{1}{4} \) часа равна 15 минутам.

Этот способ удобен, когда нужно перевести любую дробь часа в минуты: берём число 60 и делим на знаменатель дроби, потому что знаменатель показывает, на сколько частей разделён час.

в) В этом случае дана дробь \( \frac{1}{2} \) часа, что означает половину часа. Чтобы перевести половину часа в минуты, нужно 60 минут разделить на 2, потому что половина — это две равные части. Получаем \( 60 : 2 = 30 \) минут. Значит, \( \frac{1}{2} \) часа — это 30 минут.

Половина часа — это стандартное и часто используемое значение, и данный способ показывает, что перевод дроби часа в минуты сводится к делению 60 на знаменатель дроби.

г) Здесь требуется найти количество минут в \( \frac{1}{10} \) часа. Аналогично предыдущим примерам, делим 60 минут на 10, так как десятая часть часа — это одна часть из десяти равных. Вычисляем \( 60 : 10 = 6 \) минут. Значит, \( \frac{1}{10} \) часа равно 6 минутам.

Этот метод универсален: знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделён час, а деление 60 на этот знаменатель даёт количество минут в одной такой части.

д) В этом пункте надо найти, сколько минут составляет \( \frac{1}{12} \) часа. Делим 60 на 12, так как двенадцатая часть часа — это одна часть из двенадцати равных. Получаем \( 60 : 12 = 5 \) минут. Следовательно, \( \frac{1}{12} \) часа равна 5 минутам.

Такой подход позволяет легко переводить любые дробные части часа в минуты, используя простое деление 60 минут на знаменатель дроби.

е) Здесь повторяется случай с \( \frac{1}{2} \) часа, что равно половине часа. Делим 60 на 2, получаем \( 60 : 2 = 30 \) минут. Значит, \( \frac{1}{2} \) часа — это 30 минут.

После этого рассматривается, сколько минут составляет \( \frac{1}{6} \) от \( \frac{1}{2} \) часа. Сначала мы знаем, что \( \frac{1}{2} \) часа — это 30 минут. Теперь нужно найти шестую часть от этих 30 минут, то есть делим 30 на 6: \( 30 : 6 = 5 \) минут. Таким образом, \( \frac{1}{6} \) от \( \frac{1}{2} \) часа равно 5 минутам.

Этот пример показывает, как находить часть от дробного времени: сначала переводим исходное время в минуты, затем делим на нужное число, чтобы получить искомое количество минут.