Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 657 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Поезд шёл 4 ч со скоростью 70 км/ч и 3 ч со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.
1) Всего поезд преодолел: \(4 \cdot 70 + 3 \cdot 84 = 280 + 252 = 532\) (км).
2) Поезд был в пути: \(4 + 3 = 7\) (ч).
3) Средняя скорость поезда: \( \frac{532}{7} = 76 \) (км/ч).
Ответ: 76 км/ч.
1) Для начала нам нужно определить, какое расстояние всего проехал поезд. Из условия известно, что поезд двигался по двум участкам пути: первый участок длиной 70 километров и второй участок длиной 84 километра. При этом первый участок поезд проехал 4 раза, а второй — 3 раза. Чтобы найти общее расстояние, необходимо умножить длину каждого участка на количество раз, которое поезд его проехал, а затем сложить полученные результаты. Таким образом, вычисляем: \(4 \cdot 70 = 280\) километров и \(3 \cdot 84 = 252\) километра. Сложив эти значения, получаем общее расстояние: \(280 + 252 = 532\) километра. Это и есть весь путь, который поезд преодолел.
2) Следующий шаг — определить, сколько времени поезд находился в пути. В условии сказано, что поезд проехал 4 раза первый участок и 3 раза второй, то есть всего поезд проехал \(4 + 3 = 7\) частей пути. Предполагается, что каждая часть пути занимает по одному часу, поэтому общее время в пути равно 7 часам. Это упрощение позволяет нам использовать общее расстояние и время для вычисления средней скорости поезда, что является целью задачи.
3) Теперь, когда известны общее расстояние \(532\) километра и общее время \(7\) часов, можно найти среднюю скорость поезда. Средняя скорость определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Формула для средней скорости выглядит так: \(v = \frac{S}{t}\), где \(S\) — расстояние, а \(t\) — время. Подставляя наши значения, получаем \(v = \frac{532}{7} = 76\) километров в час. Таким образом, средняя скорость поезда равна 76 км/ч. Это означает, что в среднем поезд проезжал 76 километров за каждый час движения.
Ответ: 76 км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!