ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 656 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Автомобиль двигался \(3,2\) ч по шоссе со скоростью \(90\) км/ч, затем \(1,5\) ч по грунтовой дороге со скоростью \(45\) км/ч, наконец, \(0,3\) ч по просёлочной дороге со скоростью \(30\) км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всём пути.

1) Всего автомобиль преодолел:
\(3{,}2 \cdot 90 + 1{,}5 \cdot 45 + 0{,}3 \cdot 30 = 288 + 67{,}5 + 9 = 355{,}5 + 9 = 364{,}5 \text{ км}\).

2) На весь путь автомобиль затратил:
\(3{,}2 + 1{,}5 + 0{,}3 = 4{,}7 + 0{,}3 = 5 \text{ ч}\).

3) Средняя скорость движения автомобиля:
\( \frac{364{,}5}{5} = 72{,}9 \text{ км/ч}\).

Ответ: 72,9 км/ч.

1) Всего автомобиль преодолел определённое расстояние, которое можно найти, сложив пути, пройденные на каждом участке маршрута. Для этого необходимо умножить скорость на время движения на каждом участке. Первый участок: скорость \(3{,}2\) км/ч, время \(90\) часов, значит путь равен \(3{,}2 \cdot 90 = 288\) км. Второй участок: скорость \(1{,}5\) км/ч, время \(45\) часов, путь равен \(1{,}5 \cdot 45 = 67{,}5\) км. Третий участок: скорость \(0{,}3\) км/ч, время \(30\) часов, путь равен \(0{,}3 \cdot 30 = 9\) км. Сложив эти значения, получаем полный путь: \(288 + 67{,}5 + 9 = 364{,}5\) км. Это и есть общее расстояние, которое автомобиль прошёл за всё время.

Такой подход позволяет учесть разные скорости и времена на каждом отрезке пути, что важно для точного расчёта общего расстояния. Умножение скорости на время даёт путь, пройденный на каждом участке, а сумма этих путей — полный путь автомобиля.

2) Для нахождения общего времени, затраченного автомобилем, нужно сложить все промежутки времени, которые он провёл в пути. Согласно условию, время движения на первом участке составляет \(3{,}2\) часа, на втором — \(1{,}5\) часа, на третьем — \(0{,}3\) часа. Складываем эти значения: \(3{,}2 + 1{,}5 = 4{,}7\), затем прибавляем оставшееся время \(0{,}3\), получаем \(4{,}7 + 0{,}3 = 5\) часов. Таким образом, автомобиль находился в движении в общей сложности 5 часов.

Этот шаг важен для определения средней скорости, так как она рассчитывается как отношение общего пройденного пути ко всему времени движения.

3) Средняя скорость автомобиля рассчитывается как отношение всего пройденного пути к общему времени, затраченному на этот путь. Используем формулу средней скорости: \(v = \frac{s}{t}\), где \(s\) — общий путь, \(t\) — общее время. Подставляем значения: \(v = \frac{364{,}5}{5} = 72{,}9\) км/ч. Это и есть средняя скорость автомобиля на всём маршруте.

Расчёт средней скорости позволяет понять, с какой скоростью в среднем двигался автомобиль, учитывая все изменения скорости и времени на разных участках пути. Полученное значение \(72{,}9\) км/ч отражает усреднённую скорость за весь период движения.