ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 65 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Поставьте вместо многоточия необходимые слова: «Отрезок называется диаметром, если он … и он …»

Отрезок называется диаметром, если он проходит через центр окружности и соединяет две ее точки.

Отрезок называется диаметром окружности, если он проходит через центр этой окружности и соединяет две точки на её границе. Центр окружности — это точка, находящаяся на одинаковом расстоянии от всех точек на окружности. Таким образом, если отрезок проходит через центр, значит он делит окружность на две равные части, а его концы лежат на самой окружности. Это свойство отличает диаметр от любого другого отрезка, который может соединять две точки на окружности, но не проходить через центр.

Диаметр окружности является наибольшим возможным хордой, то есть отрезком, соединяющим две точки окружности. Если обозначить радиус окружности как \(r\), то длина диаметра будет равна \(2r\). Это следует из того, что диаметр — это отрезок, проходящий через центр, и его длина равна сумме двух радиусов, исходящих из центра к точкам на окружности. Поэтому для любой окружности длина диаметра всегда в два раза больше радиуса, что можно записать формулой \(d = 2r\).

Таким образом, чтобы определить, является ли данный отрезок диаметром, нужно проверить, проходит ли он через центр окружности и соединяет ли две точки на её границе. Если эти условия выполняются, то данный отрезок называется диаметром. В противном случае он может быть просто хордой или каким-либо другим отрезком внутри или вне окружности. Диаметр играет важную роль в геометрии окружности, так как через него можно определить центр и радиус, а также использовать свойства диаметра для решения задач, связанных с кругами и круговыми сегментами.