ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 647 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите среднее арифметическое чисел 2 и 10. Изобразите на координатном луче число 2, число 10 и их среднее арифметическое. Сделайте вывод.

Среднее арифметическое чисел 2 и 10:
\((2 + 10) : 2 = 12 : 2 = 6.\)

Вывод:
среднее арифметическое двух чисел находится на равном расстоянии от данных чисел.

Среднее арифметическое двух чисел — это число, которое находится ровно посередине между этими числами на числовой оси. Чтобы найти среднее арифметическое чисел 2 и 10, нужно сложить эти числа и разделить сумму на 2, так как мы ищем значение, равномерно распределённое между ними. Математически это записывается так: \( (2 + 10) : 2 \). Сначала складываем 2 и 10, получая 12, а затем делим 12 на 2, что даёт результат 6. Таким образом, среднее арифметическое чисел 2 и 10 равно 6.

На числовой оси это означает, что точка с координатой 6 находится на одинаковом расстоянии от точки 2 и точки 10. Расстояние между 2 и 6 равно 4, и расстояние между 6 и 10 также равно 4. Это подтверждает, что среднее арифметическое — это число, которое равномерно делит отрезок между двумя исходными числами на две равные части. Такой подход помогает визуализировать понятие среднего арифметического и понять его геометрический смысл.

Вывод из этого примера состоит в том, что среднее арифметическое двух чисел всегда находится на одинаковом расстоянии от каждого из этих чисел. Это свойство используется во многих областях математики и статистики для определения центрального значения набора данных. В данном случае, среднее арифметическое 6 лежит ровно посередине между 2 и 10, что иллюстрирует равномерное распределение значений относительно среднего.