ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 646 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

От куска ткани отрезали 5,6 м. Сколько метров ткани было в куске, если отрезали \(\frac{2}{7}\) этого куска?

Было в куске:
\(5,6 : 2 \cdot 7 = 2,8 \cdot 7 = 19,6 \, (м)\).

Ответ: 19,6 м.

Было дано число \(5,6\), которое нужно разделить на \(2\) и затем умножить на \(7\). Первым действием выполняем деление: \(5,6 : 2\). Деление числа \(5,6\) на \(2\) означает, что мы разбиваем \(5,6\) на две равные части. Чтобы выполнить это, можно представить \(5,6\) как \(56\) десятых, тогда \(56 : 2 = 28\), то есть \(2,8\). Таким образом, результат деления равен \(2,8\).

Далее полученный результат \(2,8\) умножаем на \(7\). Умножение на \(7\) означает, что мы берём семь таких частей по \(2,8\). Для удобства умножение можно представить в столбик, где умножают \(2,8\) на \(7\). В столбик умножение выглядит так: \(7 \times 8 = 56\), записываем \(6\) и переносим \(5\), затем \(7 \times 2 = 14\), плюс \(5\) переносим, получается \(19\). В итоге получаем число \(19,6\). Это и есть длина куска в метрах.

Таким образом, последовательность действий — сначала деление, потом умножение — позволяет получить правильный результат. Итоговое значение длины куска равно \(19,6\) метров. Формула решения записывается как \(5,6 : 2 \cdot 7 = 2,8 \cdot 7 = 19,6\). Это подтверждается и проверкой умножения в столбик, где произведение \(2,8\) и \(7\) равно \(19,6\). Ответ: \(19,6\) м.