ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 645 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В магазин завезли 2,8 т пряников. До обеда было продано \(\frac{5}{7}\) этих пряников. Сколько тонн пряников осталось ещё продать?

1) Осталось: \(1 — \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\) пряников.

2) Осталось продать: \(2{,}8 : 7 \cdot 2 = 0{,}4 \cdot 2 = 0{,}8\) (т) пряников.

Ответ: \(0{,}8\) т.

1) Для начала рассмотрим, сколько пряников осталось после того, как часть из них была использована или продана. Исходно у нас было 1 целый набор пряников. Из него уже использовали \(\frac{5}{7}\) части. Чтобы узнать, сколько осталось, нужно от 1 вычесть эту часть: \(1 — \frac{5}{7}\). Приведём это выражение к общему знаменателю, получим \(\frac{7}{7} — \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\). Таким образом, осталось \(\frac{2}{7}\) всего объёма пряников.

Теперь важно понять, что \(\frac{2}{7}\) — это доля от всего количества пряников, а не их масса или количество в килограммах. Это просто часть, которая ещё не была использована или продана.

2) Далее нам нужно вычислить, сколько пряников осталось продать в тоннах. Для этого используется исходная масса пряников — 2,8 тонны. Сначала делим массу на 7, так как мы рассматриваем доли, связанные с седьмой частью: \(2{,}8 : 7 = 0{,}4\) тонны — это масса одной седьмой части пряников. Затем умножаем эту массу на 2, так как осталось \(\frac{2}{7}\) от общего количества: \(0{,}4 \cdot 2 = 0{,}8\) тонны. Получается, что осталось продать 0,8 тонны пряников.

Этот расчёт показывает, как из общей массы пряников выделяется часть, соответствующая оставшейся доле. Деление на 7 позволяет найти массу одной части, а умножение на 2 — массу оставшихся двух частей.

Ответ: осталось продать \(0{,}8\) тонны пряников.