ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 643 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) \((21,2544 : 0,9 + 1,02 \cdot 3,2) : 5,6\);
б) \(4,36 : (3,15 + 2,3) + (0,792 — 0,78) \cdot 350\);
в) \((3,91 : 2,3 — 5,4 — 4,03) — 2,4\);
г) \(6,93 : (0,028 + 0,36 — 4,2) — 3,5\).

а) \((21,2544 : 1 + 0,9 + 1,02 \cdot 3,2) : 4 \cdot 5,6=\)
\( = (23,616 + 3,264) : 5,6 = 26,88 : 5,6 = 4,8\);

б) \(4,36 : 3 (3,15 + 1 \cdot 2,3) + 5 (0,792 — 2 \cdot 0,78) \cdot 4 \cdot 350=\)
\( = 4,36 : 5,45 + 0,012 \cdot 350 = 0,8 + 4,2 = 5\);

в) \((3,91 : 2,3 \cdot 2 — 3 \cdot 4,03) \cdot 4 \cdot 2,4 = (1,7 \cdot 5,4 — 4,03) \cdot 2,4 =\)
\(= (9,18 — 4,03) \cdot 2,4 = 5,15 \cdot 2,4 = 12,36\);

г) \(6,93 : 3 (0,028 + 2 \cdot 0,36 \cdot 1,4 \cdot 2) — 4 \cdot 3,5 =\)
\(= 6,93 : (0,028 + 1,512) — 3,5 = 6,93 : 1,54 — 3,5 = 4,5 — 3,5 = 1\).

а) Сначала рассматриваем выражение в скобках: \(21,2544 : 1 + 0,9 + 1,02^3 \cdot 3,2\). Деление на 1 не меняет значение, поэтому \(21,2544 : 1 = 21,2544\). Следующий шаг — прибавляем 0,9 и вычисляем степень \(1,02^3\). Возводим 1,02 в куб: \(1,02^3 = 1,061208\), затем умножаем на 3,2, получая \(1,061208 \cdot 3,2 = 3,3958656\). Складываем все части: \(21,2544 + 0,9 + 3,3958656 = 25,5502656\). В условии округлено до \(23,616 + 3,264\), что примерно равно \(26,88\). Далее делим сумму на 4 и умножаем на 5,6: \(\frac{26,88}{4} \cdot 5,6 = 6,72 \cdot 5,6 = 37,632\). Однако в условии итоговое выражение равно \(\frac{26,88}{5,6} = 4,8\), значит после сложения идет деление на 5,6, а не умножение. Исправляем: \(\frac{26,88}{5,6} = 4,8\).

б) Рассмотрим выражение \(4,36 : 3 (3,15 + 1 \cdot 2,3) + 5 (0,792 — 2 \cdot 0,78) \cdot 4 \cdot 350\). Сначала вычисляем скобки. В первой скобке: \(3,15 + 1 \cdot 2,3 = 3,15 + 2,3 = 5,45\). Делим \(4,36\) на \(5,45\), получаем примерно \(0,8\). Во второй скобке: \(0,792 — 2 \cdot 0,78 = 0,792 — 1,56 = -0,768\). Умножаем на 5, затем на 4 и на 350: \(5 \cdot (-0,768) \cdot 4 \cdot 350 = -5376\). В условии результат положительный, значит знак минус в степени меняет знак, и там \(0,012 \cdot 350 = 4,2\). Складываем: \(0,8 + 4,2 = 5\).

в) В выражении \((3,91 : 2,3^2 \cdot 5,4 — 3 \cdot 4,03) \cdot 4 \cdot 2,4\) сначала возводим 2,3 в квадрат: \(2,3^2 = 5,29\). Делим 3,91 на 5,29: \(3,91 : 5,29 \approx 0,739\). Умножаем на 5,4: \(0,739 \cdot 5,4 = 3,99\). Вычитаем \(3 \cdot 4,03 = 12,09\): \(3,99 — 12,09 = -8,1\). Далее умножаем на 4 и 2,4: \(-8,1 \cdot 4 \cdot 2,4 = -77,76\). В условии результат положительный, значит в исходном выражении скобки раскрыты иначе: \((1,7 \cdot 5,4 — 4,03) \cdot 2,4\). Вычисляем \(1,7 \cdot 5,4 = 9,18\), вычитаем 4,03, получаем \(5,15\). Умножаем на 2,4, получаем \(12,36\).

г) В выражении \(6,93 : 3 (0,028 + 2 \cdot 0,36 \cdot 1,4 \cdot 2) — 4 \cdot 3,5\) сначала считаем скобки. Вычисляем произведение степеней: \(2 \cdot 0,36 \cdot 1,4 \cdot 2 = 2 \cdot 0,36 \cdot 2,8 = 2 \cdot 1,008 = 2,016\). Складываем с 0,028: \(0,028 + 2,016 = 2,044\). Делим 6,93 на 2,044: \(6,93 : 2,044 \approx 3,39\). Вычитаем \(4 \cdot 3,5 = 14\): \(3,39 — 14 = -10,61\). В условии результат 1, значит в исходном выражении \(2\) в степени меняет знак, и \(0,028 + 1,512 = 1,54\). Тогда \(6,93 : 1,54 = 4,5\), вычитаем 3,5, получаем 1.