Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 642 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Два пешехода вышли одновременно из одного места в противоположных направлениях. Через 0,8 ч расстояние между ними стало равным 6,8 км. Скорость одного пешехода была в 1,5 раза больше скорости другого. Найдите скорость каждого пешехода.
1) Скорость удаления пешеходов равна: \( \frac{6,8}{0,8} = 8,5 \) км/ч.
2) Пусть скорость первого пешехода \( x \) км/ч, тогда скорость второго \( 1,5x \) км/ч.
Составим уравнение: \( x + 1,5x = 8,5 \)
\( 2,5x = 8,5 \)
\( x = \frac{8,5}{2,5} = 3,4 \) км/ч — скорость первого пешехода.
Скорость второго: \( 1,5 \cdot 3,4 = 5,1 \) км/ч.
Ответ: 3,4 км/ч и 5,1 км/ч.
1) Скорость удаления пешеходов — это скорость, с которой расстояние между ними увеличивается, если они движутся в противоположных направлениях. В условии дано, что за 0,8 часа они удаляются друг от друга на 6,8 километра. Чтобы найти скорость удаления, нужно разделить пройденное расстояние на время: \( \frac{6,8}{0,8} = 8,5 \) километров в час. Это означает, что суммарная скорость двух пешеходов равна 8,5 км/ч.
Далее обозначим скорость первого пешехода за \( x \) километров в час. Поскольку скорость второго пешехода в 1,5 раза больше, она будет равна \( 1,5x \) км/ч. Поскольку оба пешехода движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, и сумма этих скоростей должна быть равна скорости удаления, то есть \( x + 1,5x = 8,5 \).
Решая уравнение, сначала сложим подобные члены: \( 2,5x = 8,5 \). Чтобы найти \( x \), нужно обе части уравнения разделить на 2,5: \( x = \frac{8,5}{2,5} \). Деление даёт \( x = 3,4 \) км/ч — это скорость первого пешехода. Таким образом, первый пешеход движется со скоростью 3,4 км/ч.
Чтобы найти скорость второго пешехода, умножим скорость первого на 1,5: \( 1,5 \cdot 3,4 = 5,1 \) км/ч. Это скорость второго пешехода. Проверим сумму скоростей: \( 3,4 + 5,1 = 8,5 \) км/ч, что совпадает с найденной скоростью удаления, значит решение верно.
Ответ: скорость первого пешехода равна 3,4 км/ч, а второго — 5,1 км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!