ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 639 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В цистерну через две трубы налили 2,28 т бензина. Через первую трубу поступало 3,6 т бензина в час, и она была открыта 0,4 ч. Через вторую трубу поступало за час на 0,8 т бензина меньше, чем через первую. Сколько времени была открыта вторая труба?

1) Через первую трубу за 0,4 ч поступило:
\(3{,}6 \cdot 0{,}4 = 1{,}44\) (т) бензина.

2) Через вторую трубу за 1 ч поступало:
\(3{,}6 — 0{,}8 = 2{,}8\) (т) бензина.

3) Через вторую трубу в цистерну налили:
\(2{,}28 — 1{,}44 = 0{,}84\) (т) бензина.

4) Вторая труба была открыта:
\(0{,}84 : 2{,}8 = 0{,}3\) (ч).

Ответ: 0,3 ч.

1) Через первую трубу за 0,4 часа поступило количество бензина, которое можно найти, умножив скорость подачи бензина через эту трубу на время её работы. Скорость подачи равна 3,6 тонны в час, а время — 0,4 часа. Умножая эти значения, получаем количество бензина, прошедшее через первую трубу: \(3{,}6 \cdot 0{,}4 = 1{,}44\) тонны. Это означает, что за 0,4 часа через первую трубу поступило 1,44 тонны бензина.

Данный шаг важен, так как он позволяет понять, сколько бензина было подано первой трубой за заданный промежуток времени. Это значение потом понадобится для сравнения с количеством бензина, поступившим через вторую трубу и для вычисления общего объёма бензина в цистерне.

2) За 1 час через вторую трубу поступало бензина столько, сколько всего поступало через обе трубы за час, минус то количество, которое поступало через первую трубу за тот же час. Из условия известно, что через обе трубы вместе поступает 3,6 тонны в час, а через первую трубу — 0,8 тонны в час. Разница между этими значениями показывает, сколько бензина поступало через вторую трубу за час: \(3{,}6 — 0{,}8 = 2{,}8\) тонны. Это значит, что в течение одного часа через вторую трубу проходило 2,8 тонны бензина.

Этот расчёт необходим, чтобы определить скорость подачи бензина второй трубой, что поможет в дальнейшем определить, сколько времени она была открыта, учитывая общий объём бензина в цистерне.

3) Теперь нужно найти, сколько бензина через вторую трубу было налито в цистерну. Из условия известно, что всего в цистерне оказалось 2,28 тонны бензина, а через первую трубу поступило 1,44 тонны. Разница между этими двумя значениями показывает, сколько бензина поступило через вторую трубу в цистерну: \(2{,}28 — 1{,}44 = 0{,}84\) тонны. Это количество бензина, которое было подано через вторую трубу.

Этот шаг важен для определения времени работы второй трубы, так как теперь известно, сколько бензина она подала в цистерну.

4) Чтобы найти, сколько времени была открыта вторая труба, нужно разделить количество бензина, поступившее через неё в цистерну, на скорость подачи бензина через вторую трубу. Мы уже знаем, что через вторую трубу поступало 2,8 тонны бензина в час, а в цистерну поступило 0,84 тонны. Делим 0,84 на 2,8: \(0{,}84 : 2{,}8 = 0{,}3\) часа. Это и есть время, в течение которого была открыта вторая труба.

Таким образом, вычисления показывают, что вторая труба была открыта 0,3 часа, что эквивалентно 18 минутам. Этот результат получен путем последовательного анализа поступления бензина через обе трубы и вычисления времени работы второй трубы на основе известных объёмов и скоростей подачи.