ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 636 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В двухкомнатной квартире площадь одной комнаты 20,64 м², а площадь другой комнаты в 2,4 раза меньше. Найдите площадь этих двух комнат вместе.

1) Площадь второй комнаты: \( 20{,}64 : 2{,}4 = 206{,}4 : 24 = 8{,}6 \, (м^2) \).

2) Площадь двух комнат: \( 20{,}64 + 8{,}6 = 29{,}24 \, (м^2) \).

Ответ: \( 29{,}24 \, м^2 \).

1) Для нахождения площади второй комнаты сначала нужно понять, что исходное значение \(20{,}64\) — это площадь первой комнаты, а \(2{,}4\) — это коэффициент, по которому площадь первой комнаты больше площади второй. Чтобы найти площадь второй комнаты, нужно разделить площадь первой комнаты на этот коэффициент, то есть выполнить деление \(20{,}64 : 2{,}4\). Для удобства и точности вычислений можно умножить и делимое, и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой, тогда получится \(206{,}4 : 24\). Это равносильно исходному делению, так как мы умножили обе части на одинаковое число.

Далее выполняем деление \(206{,}4 : 24\). Результат равен \(8{,}6\). Это и есть площадь второй комнаты в квадратных метрах, то есть \(8{,}6 \, м^2\). Таким образом, мы нашли площадь второй комнаты, используя пропорцию и деление, что позволяет перевести исходные данные в удобный для вычислений вид.

2) Теперь необходимо найти общую площадь двух комнат. Для этого складываем площадь первой комнаты \(20{,}64 \, м^2\) и площадь второй комнаты \(8{,}6 \, м^2\). Складывание происходит по правилу сложения чисел с десятичными дробями: \(20{,}64 + 8{,}6\). Чтобы сложить, можно представить \(8{,}6\) как \(8{,}60\), чтобы количество знаков после запятой совпадало. В итоге сумма равна \(29{,}24 \, м^2\).

Таким образом, общая площадь двух комнат составляет \(29{,}24 \, м^2\). Это значение показывает, сколько квадратных метров занимает совокупная площадь обеих комнат. В процессе решения использовались базовые арифметические операции деления и сложения, а также преобразования для удобства вычислений.