ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 635 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Путь от дома до школы равен 1,1 км. Девочка проходит этот путь за 0,25 ч. С какой скоростью идёт девочка?

Девочка идет со скоростью:
\(1,1 : 0,25 = 110 : 25 = 4,4 \, \text{км/ч}\).

Ответ: 4,4 км/ч.

Девочка идет со скоростью, которую нужно найти, и нам даны числа \(1,1\) и \(0,25\), между которыми выполняется деление. Сначала преобразуем эти числа так, чтобы удобнее было выполнять деление. Для этого умножим и делимое, и делитель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей. Тогда \(1,1 : 0,25\) можно переписать как \(\frac{1,1 \times 100}{0,25 \times 100} = \frac{110}{25}\). Это упрощает вычисления, так как теперь делим целые числа.

Далее выполняем деление \(110 : 25\). Чтобы найти частное, определим, сколько раз число 25 помещается в 110. 25 умножить на 4 равно 100, это ближе всего к 110, но не превышает его. Остаток после вычитания \(110 — 100 = 10\). Чтобы продолжить деление с остатком, добавляем десятичную точку и нули к 110, переводя деление в десятичное. Теперь делим 100 на 25, что даёт ровно 4. Таким образом, полное частное будет равно \(4,4\).

Скорость девочки равна результату деления, то есть \(4,4\) километра в час. Это значит, что она проходит 4,4 километра за один час. Важно понимать, что в исходном выражении \(1,1 : 0,25\) использовались величины, которые при пересчёте и упрощении дают скорость в привычных единицах — километрах в час. Поэтому ответ записываем как \(4,4 \, \text{км/ч}\).