ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 630 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Ширина прямоугольного параллелепипеда 7,2 см, что составляет \(\frac{3}{4}\) длины и \(\frac{5}{4}\) высоты. Найдите объём этого параллелепипеда и округлите ответ до целых.

Буратино не прав, потому что за 7 дней он в сумме получит столько же сольдо, сколько Пьеро.

\(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 10 + 18 = 28\) (сольдо) — получит Буратино за 7 дней.

\(4 \cdot 7 = 28\) (сольдо) — получит Пьеро за 7 дней.

Все последующие дни Буратино будет получать больше, чем Пьеро (в сумме).

Ответ: не прав.

Буратино утверждает, что за 7 дней он получит больше сольдо, чем Пьеро, но это не так. Для проверки этого утверждения нужно сложить все суммы, которые Буратино получает каждый день за 7 дней. Его ежедневные выплаты растут на 1 сольдо каждый день, начиная с 1 в первый день, затем 2 во второй, и так далее до 7 в седьмой. Чтобы найти общую сумму, нужно вычислить сумму арифметической прогрессии: \(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7\). Сумма таких чисел считается по формуле \( \frac{n(n+1)}{2} \), где \(n = 7\). Подставляя, получаем \( \frac{7 \cdot 8}{2} = 28 \). Таким образом, за 7 дней Буратино получит в сумме 28 сольдо.

Пьеро же получает фиксированную сумму каждый день — по 4 сольдо. Чтобы узнать, сколько он получит за 7 дней, нужно умножить его ежедневный доход на количество дней: \(4 \cdot 7 = 28\). Получается, что сумма, которую Пьеро получит за 7 дней, равна сумме, которую получит Буратино за 7 дней. Это означает, что за первую неделю их доходы совпадают.

Однако начиная с 8-го дня ситуация меняется. Буратино продолжит получать сумму, которая на 1 сольдо больше предыдущего дня, то есть 8 сольдо в восьмой день, 9 в девятый и так далее. Пьеро же продолжит получать по 4 сольдо каждый день. Следовательно, начиная с восьмого дня, ежедневный доход Буратино будет больше, чем у Пьеро, и суммарно за большее количество дней Буратино получит больше сольдо. Поэтому утверждение, что Буратино получит больше за 7 дней, неверно, потому что за эти 7 дней у них одинаковая сумма, а только после этого периода Буратино начинает получать больше.