ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 629 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Ширина прямоугольного параллелепипеда 7,2 см, что составляет \(\frac{3}{4}\) длины и \(\frac{5}{4}\) высоты. Найдите объём этого параллелепипеда и округлите ответ до целых.

1) Длина прямоугольного параллелепипеда:
\(7{,}2 : 3 \cdot 4 = 2{,}4 \cdot 4 = 9{,}6 \, (\text{см})\).

2) Высота прямоугольного параллелепипеда:
\(7{,}2 : 5 \cdot 4 = 1{,}44 \cdot 4 = 5{,}76 \, (\text{см})\).

3) Объём прямоугольного параллелепипеда:
\(7{,}2 \cdot 9{,}6 \cdot 5{,}76 = 69{,}12 \cdot 5{,}76 = 398{,}1312 \, (\text{см}^3) \approx 398 \, (\text{см}^3)\).

Ответ: \(398 \, \text{см}^3\).

1) Для вычисления длины прямоугольного параллелепипеда сначала нужно понять, как связаны данные величины. Из условия известно, что длина связана с числом 7,2, которое делится на 3, а затем результат умножается на 4. Деление на 3 показывает, что длина получается как часть от исходного числа 7,2, а умножение на 4 увеличивает эту часть до нужного значения. Таким образом, вычисляем: \(7{,}2 : 3 = 2{,}4\), а затем умножаем на 4, получая \(2{,}4 \cdot 4 = 9{,}6\) сантиметров. Это и есть длина параллелепипеда.

Деление и умножение здесь выполняются последовательно, что важно для правильного результата. Деление уменьшает число, а умножение увеличивает его обратно, но в другом масштабе. В итоге длина равна \(9{,}6\) см, что является одной из трёх измерений параллелепипеда.

2) Для нахождения высоты параллелепипеда используется похожая операция, но с другими числами. Сначала число 7,2 делится на 5, что даёт \(1{,}44\). Это показывает, что высота — это меньшая часть от 7,2, чем длина. Затем полученное число умножается на 4, что даёт \(1{,}44 \cdot 4 = 5{,}76\) сантиметров. Это и есть высота параллелепипеда.

Такой способ вычисления высоты позволяет получить точное значение, исходя из пропорций, заданных в условии. Деление на 5 уменьшает число сильнее, чем деление на 3, а умножение на 4 корректирует результат, чтобы получить окончательный размер.

3) Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение трёх его измерений: длины, ширины и высоты. В данном случае это \(7{,}2\), \(9{,}6\) и \(5{,}76\). Сначала перемножаем первые два числа: \(7{,}2 \cdot 9{,}6 = 69{,}12\). Далее полученный результат умножаем на высоту: \(69{,}12 \cdot 5{,}76 = 398{,}1312\) кубических сантиметров.

Объём показывает, сколько пространства занимает параллелепипед в трёхмерном пространстве. Полученное число округляем до целого значения, так как дробные части объёма часто несущественны в практических задачах. Итоговый объём равен примерно \(398 \, \text{см}^3\).