ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 627 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Собственная скорость лодки 8,5 км/ч, а скорость течения 1,3 км/ч. Какое расстояние пройдёт лодка по течению за 3,5 ч? Какое расстояние пройдёт лодка против течения за 5,6 ч?

1) Скорость лодки по течению: \(8{,}5 + 1{,}3 = 9{,}8\) км/ч.

2) За 3,5 ч по течению лодка пройдет: \(9{,}8 \cdot 3{,}5 = 34{,}3\) км.

3) Скорость лодки против течения: \(8{,}5 — 1{,}3 = 7{,}2\) км/ч.

4) За 5,6 ч против течения лодка пройдет: \(7{,}2 \cdot 5{,}6 = 40{,}32\) км.

Ответ: 34,3 км и 40,32 км.

1) Скорость лодки по течению определяется путем сложения собственной скорости лодки и скорости течения реки, так как течение помогает лодке двигаться быстрее. Если скорость лодки в неподвижной воде равна \(8{,}5\) км/ч, а скорость течения \(1{,}3\) км/ч, то общая скорость лодки по течению будет равна сумме этих величин: \(8{,}5 + 1{,}3 = 9{,}8\) км/ч. Это означает, что за один час лодка пройдет \(9{,}8\) километров, двигаясь вместе с течением.

Данная скорость учитывает эффект течения, который увеличивает скорость движения лодки относительно берега. Важно понимать, что скорость течения всегда добавляется к скорости лодки, когда она движется в том же направлении, что и течение. Таким образом, расчет скорости по течению — это просто арифметическая сумма двух скоростей.

2) Чтобы узнать, какое расстояние лодка пройдет за определенное время, необходимо умножить скорость на время движения. В данном случае лодка движется по течению со скоростью \(9{,}8\) км/ч, а время пути составляет \(3{,}5\) часа. Следовательно, расстояние вычисляется по формуле: \(9{,}8 \cdot 3{,}5 = 34{,}3\) км. Это значит, что за три с половиной часа лодка пройдет тридцать четыре целых и три десятых километра по течению.

Этот расчет основан на формуле для пути \(S = v \cdot t\), где \(v\) — скорость, а \(t\) — время. Здесь важно учитывать, что время и скорость должны быть выражены в совместимых единицах (часы и километры в час), чтобы результат получился в километрах.

3) Скорость лодки против течения отличается от скорости по течению тем, что течение замедляет движение лодки, так как направлено в противоположную сторону. Поэтому для вычисления скорости против течения нужно вычесть скорость течения из скорости лодки в неподвижной воде. Если скорость лодки равна \(8{,}5\) км/ч, а скорость течения \(1{,}3\) км/ч, то скорость против течения будет: \(8{,}5 — 1{,}3 = 7{,}2\) км/ч. Это означает, что лодка движется медленнее на \(1{,}3\) км/ч из-за сопротивления течения.

Такой расчет отражает физическую реальность: течение реки создает дополнительное сопротивление, которое уменьшает скорость лодки относительно берега. При движении против течения лодка должна преодолевать не только собственное сопротивление, но и силу течения, направленную в обратную сторону.

4) Для того чтобы найти расстояние, которое лодка пройдет против течения за заданное время, умножаем скорость против течения на время движения. Лодка движется со скоростью \(7{,}2\) км/ч, а время пути составляет \(5{,}6\) часов. Тогда расстояние будет равно: \(7{,}2 \cdot 5{,}6 = 40{,}32\) км. Это значит, что за пять часов и тридцать шесть минут лодка пройдет сорок километров и тридцать две сотых километра против течения.

Этот результат показывает, что несмотря на замедление, лодка все равно покрывает значительное расстояние. Формула пути \(S = v \cdot t\) остается универсальной, и важно правильно учитывать направление течения при вычислении скорости.