ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 626 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Велосипедист выехал из села со скоростью 12 км/ч. Через 2 ч в противоположном направлении из того же села выехал другой велосипедист, причём скорость второго в 1,25 раза больше скорости первого. Какое расстояние будет между ними через 3,3 ч после выезда второго велосипедиста?

1) Скорость второго велосипедиста: \(12 \cdot 1,25 = 15\) (км/ч).

2) Первый велосипедист будет в пути: \(2 + 3,3 = 5,3\) (ч).

3) За 5,3 ч первый велосипедист проедет: \(12 \cdot 5,3 = 63,6\) (км).

4) Второй велосипедист за 3,3 ч проедет: \(15 \cdot 3,3 = 49,5\) (км).

5) Значит, через 3,3 ч после выезда второго велосипедиста между ними будет: \(63,6 + 49,5 = 113,1\) (км).

Ответ: 113,1 км.

1) Скорость второго велосипедиста рассчитывается исходя из того, что он едет на \(25\%\) быстрее первого. Если скорость первого равна \(12\) км/ч, то скорость второго будет равна произведению \(12\) на коэффициент \(1,25\), так как \(1,25 = 1 + \frac{25}{100}\). Это даёт скорость второго велосипедиста \(12 \cdot 1,25 = 15\) км/ч. Такой расчёт необходим, чтобы определить, с какой скоростью движется второй велосипедист относительно первого.

2) Первый велосипедист уже находится в пути \(2\) часа, когда второй только начинает движение. К этому времени добавляем время, которое второй будет ехать, а именно \(3,3\) часа. Сложение \(2 + 3,3 = 5,3\) часов показывает, сколько всего времени первый велосипедист проведёт в пути к моменту, когда второй проедет \(3,3\) часа. Это важный шаг для понимания, какое расстояние проедет первый велосипедист к этому моменту.

3) Чтобы узнать, какое расстояние проедет первый велосипедист за \(5,3\) часа, нужно умножить его скорость на время движения: \(12 \cdot 5,3 = 63,6\) км. Это означает, что к моменту, когда второй велосипедист проедет \(3,3\) часа, первый уже проедет \(63,6\) км. Данный расчёт помогает определить позицию первого велосипедиста относительно начала движения.

4) За время \(3,3\) часа второй велосипедист проедет расстояние, равное произведению его скорости и времени: \(15 \cdot 3,3 = 49,5\) км. Это расстояние показывает, насколько далеко продвинется второй велосипедист со старта за указанный промежуток времени. Этот результат важен для дальнейшего сравнения расстояний между двумя велосипедистами.

5) Для определения расстояния между велосипедистами через \(3,3\) часа после начала движения второго, нужно сложить пройденные ими расстояния: \(63,6 + 49,5 = 113,1\) км. Это итоговое расстояние показывает, насколько далеко они разошлись друг от друга к этому моменту времени. Таким образом, сумма расстояний отражает общее расстояние между ними, учитывая, что они движутся в противоположных направлениях или с разной скоростью.