ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 624 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Округлите числа:

Число округляется по правилу: если следующая цифра после нужной разрядности меньше 5 — цифра остается, если 5 и больше — увеличивается на 1.

Например, для числа 85,257 при округлении до десятых смотрим на вторую цифру после запятой (5), она равна 5, значит первая цифра после запятой (2) увеличивается на 1 и получается 85,3.

Для округления чисел сначала нужно понять, что означает округление до определённого разряда. Например, округление до единиц означает, что мы оставляем только целую часть числа, а дробную часть анализируем, чтобы понять, нужно ли увеличить целую часть на 1 или оставить как есть. Правило простое: если первая цифра после запятой (то есть десятые) меньше 5, то целая часть остаётся без изменений, если цифра равна или больше 5, то целая часть увеличивается на 1. Это связано с тем, что округление — это приближение числа к ближайшему значению с меньшим количеством знаков после запятой.

Рассмотрим число 85,257. При округлении до единиц смотрим на цифру в десятых — это 2. Поскольку 2 меньше 5, то целая часть 85 остаётся без изменений. Если бы десятые были 5 или больше, например, 85,567, то целая часть увеличилась бы на 1. Аналогично для числа 3,645 при округлении до единиц смотрим на цифру 6 — она больше 5, значит целая часть 3 увеличивается на 1 и получается 4. Таким образом, при округлении до единиц числа 3,645 результат будет 4.

При округлении до десятых мы оставляем одну цифру после запятой. Для этого смотрим на цифру во втором десятичном разряде (сотых). Если она меньше 5, цифра в десятых остаётся без изменений, если 5 или больше — увеличиваем её на 1. Для числа 85,257 десятые — 2, сотые — 5. Поскольку сотые равны 5, десятые увеличиваются с 2 до 3, и результат 85,3. Для числа 9,0819 десятые — 0, сотые — 8, так как 8 больше 5, десятые увеличиваются с 0 до 1, получаем 9,1. Это правило применяется ко всем числам.

При округлении до сотых оставляем две цифры после запятой, смотрим на третью цифру после запятой (тысячные). Если она меньше 5 — вторая цифра остаётся, если 5 или больше — увеличиваем вторую цифру на 1. Для 85,257 тысячные — 7, так как 7 больше 5, сотые 5 увеличиваются на 1, получается 85,26. Для 12,5961 тысячные — 6, сотые 9 увеличиваются на 1, но 9 + 1 = 10, поэтому сотые становятся 0, а десятые увеличиваются на 1 (с 5 до 6), итог 12,60. Таким образом, при округлении важно внимательно смотреть на следующую цифру после нужного разряда и применять правило увеличения или сохранения цифры.