ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 617 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:
а) \(25,5 : 5\); \(1,5 : 3\); \(4,7 : 10\); \(0,48 : 4\); \(0,9 : 100\);
б) \(9 \cdot 0,2\); \(1 \cdot 0,1\); \(16 \cdot 0,01\); \(24 \cdot 0,3\); \(0,5 \cdot 26\);
в) \(0,3 : 2\); \(2 : 5\); \(17,17 : 17\); \(25,5 : 25\); \(0,8 : 16\).

а) \(25,5 : 5 = 5,1\);
\(1,5 : 3 = 0,5\);
\(4,7 : 10 = 0,47\);
\(0,48 : 4 = 0,12\);
\(0,9 : 100 = 0,009\).

б) \(9 \cdot 0,2 = 1,8\);
\(1 \cdot 0,1 = 0,1\);
\(16 \cdot 0,01 = 0,16\);
\(24 \cdot 0,3 = 7,2\);
\(0,5 \cdot 26 = 13\).

в) \(0,3 : 2 = 0,15\);
\(2 : 5 = 0,4\);
\(17,17 : 17 = 1,01\);
\(25,5 : 25 = 1,02\);
\(0,8 : 16 = 0,05\).

а) В первом пункте выполняются операции деления десятичных чисел. Деление \(25,5 : 5\) означает, что число \(25,5\) нужно разделить на \(5\). Для этого достаточно разделить числитель на знаменатель: \(25,5 \div 5 = 5,1\). Аналогично, \(1,5 : 3\) — это деление \(1,5\) на \(3\), результатом которого будет \(0,5\), так как \(1,5 = 3 \times 0,5\). При делении \(4,7 : 10\) происходит сдвиг запятой на один знак влево, потому что делим на \(10\), и получается \(0,47\).

Далее \(0,48 : 4\) — делим \(0,48\) на \(4\), что даёт \(0,12\), так как \(4 \times 0,12 = 0,48\). При делении \(0,9 : 100\) запятая сдвигается на два знака влево, так как делим на \(100\), и результат равен \(0,009\). Таким образом, в этом пункте показано, как делить десятичные дроби на целые числа, используя сдвиг запятой и простое деление.

б) Во втором пункте рассматриваются операции умножения десятичных чисел. При умножении \(9 \cdot 0,2\) мы умножаем целое число на десятичную дробь, что даёт \(1,8\), так как \(9 \times 0,2 = 1,8\). Следующее выражение \(1 \cdot 0,1\) — умножение единицы на \(0,1\), результат равен \(0,1\), что логично, так как любое число, умноженное на 1, остаётся тем же числом.

Далее \(16 \cdot 0,01\) — умножение на сотую часть, поэтому результат \(0,16\) получается сдвигом запятой на два знака влево. При умножении \(24 \cdot 0,3\) мы получаем \(7,2\), так как \(24 \times 0,3 = 7,2\). Последнее выражение \(0,5 \cdot 26\) — умножение половины на \(26\), что даёт \(13\), так как половина от \(26\) равна \(13\).

в) В третьем пункте снова операции деления, но с разными числами. При делении \(0,3 : 2\) мы делим десятичную дробь на целое число, получая \(0,15\), так как \(2 \times 0,15 = 0,3\). Следующее выражение \(2 : 5\) — деление \(2\) на \(5\), что даёт \(0,4\), потому что \(5 \times 0,4 = 2\).

Далее \(17,17 : 17\) — деление с остатком, результат \(1,01\), так как \(17 \times 1,01 = 17,17\). При делении \(25,5 : 25\) получаем \(1,02\), что логично, так как \(25 \times 1,02 = 25,5\). Последнее выражение \(0,8 : 16\) — деление \(0,8\) на \(16\), результат \(0,05\), так как \(16 \times 0,05 = 0,8\). В этом пункте показано, как дробные и целые числа делятся друг на друга с получением точных десятичных результатов.