ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 611 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В двух цистернах было 119,88 т бензина. В первой цистерне бензина было больше, чем во второй, в 1,7 раза. Сколько бензина было в каждой цистерне?

Пусть во второй цистерне было \( x \) т бензина, тогда в первой — \( 1{,}7x \) т бензина. Всего в двух цистернах было 119,88 т бензина.

Составим уравнение:
\( 1{,}7x + x = 119{,}88 \)
\( 2{,}7x = 119{,}88 \)
\( x = \frac{119{,}88}{2{,}7} \)
\( x = 44{,}4 \) (т) — бензина во второй цистерне.

Тогда в первой цистерне:
\( 1{,}7x = 1{,}7 \cdot 44{,}4 = 75{,}48 \) (т).

Ответ: \( 75{,}48 \) т и \( 44{,}4 \) т.

Пусть во второй цистерне находится \( x \) тонн бензина. Это обозначение выбрано для удобства, чтобы выразить количество бензина в одной из цистерн через переменную. По условию задачи, в первой цистерне бензина в 1,7 раза больше, чем во второй, значит, в первой цистерне будет \( 1{,}7x \) тонн бензина. Таким образом, количество бензина в обеих цистернах вместе можно записать как сумму: количество бензина во второй цистерне \( x \) и количество бензина в первой цистерне \( 1{,}7x \).

Общее количество бензина в двух цистернах равно 119,88 тонн. Значит, уравнение для нахождения \( x \) будет выглядеть так: сумма бензина в первой и второй цистернах равна 119,88, то есть \( 1{,}7x + x = 119{,}88 \). Сложив подобные слагаемые, получаем \( 2{,}7x = 119{,}88 \). Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе части уравнения на 2,7, то есть \( x = \frac{119{,}88}{2{,}7} \).

Выполним деление: \( \frac{119{,}88}{2{,}7} = 44{,}4 \). Это означает, что во второй цистерне находится 44,4 тонны бензина. Теперь, чтобы найти количество бензина в первой цистерне, умножим \( x \) на 1,7: \( 1{,}7 \times 44{,}4 = 75{,}48 \) тонн. Таким образом, в первой цистерне 75,48 тонн бензина. Полученные значения соответствуют условию задачи, поскольку их сумма равна общему количеству бензина: \( 44{,}4 + 75{,}48 = 119{,}88 \).

Ответ: 75,48 тонн и 44,4 тонны.