ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 610 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:  

а) \(10 — 2,4x = 3,16\);  

б) \((y + 26,1) \cdot 2,3 = 70,84\);  

в) \((z — 1,2) : 0,6 = 21,1\);  

г) \(3,5m + m = 9,9\);  

д) \(4,2p — p = 5,12\);  

е) \(8,2t — 4,4t = 38,38\);  

ж) \((10,49 — s) : 4,02 = 0,805\);  

з) \(9k — 8,67k = 0,6699\).

а) \(10 — 2,4x = 3,16\)
\(2,4x = 10 — 3,16\)
\(2,4x = 6,84\)
\(x = \frac{6,84}{2,4}\)
\(x = 2,85\)
Ответ: 2,85.

б) \((y + 26,1) \cdot 2,3 = 70,84\)
\(y + 26,1 = \frac{70,84}{2,3}\)
\(y + 26,1 = 30,8\)
\(y = 30,8 — 26,1\)
\(y = 4,7\)
Ответ: 4,7.

в) \(\frac{z — 1,2}{0,6} = 21,1\)
\(z — 1,2 = 21,1 \cdot 0,6\)
\(z — 1,2 = 12,66\)
\(z = 12,66 + 1,2\)
\(z = 13,86\)
Ответ: 13,86.

г) \(3,5m + m = 9,9\)
\(4,5m = 9,9\)
\(m = \frac{9,9}{4,5}\)
\(m = 2,2\)
Ответ: 2,2.

д) \(4,2p — p = 5,12\)
\(3,2p = 5,12\)
\(p = \frac{5,12}{3,2}\)
\(p = 1,6\)
Ответ: 1,6.

е) \(8,2t — 4,4t = 38,38\)
\(3,8t = 38,38\)
\(t = \frac{38,38}{3,8}\)
\(t = 10,1\)
Ответ: 10,1.

ж) \(\frac{10,49 — s}{4,02} = 0,805\)
\(10,49 — s = 0,805 \cdot 4,02\)
\(10,49 — s = 3,2361\)
\(s = 10,49 — 3,2361\)
\(s = 7,2539\)
Ответ: 7,2539.

з) \(9k — 8,67k = 0,6699\)
\(0,33k = 0,6699\)
\(k = \frac{0,6699}{0,33}\)
\(k = 2,03\)
Ответ: 2,03.

а) Начинаем с уравнения \(10 — 2,4x = 3,16\). Здесь нам нужно найти значение \(x\), при котором левая часть равна правой. Сначала перенесём слагаемое с \(x\) на одну сторону уравнения, а числа — на другую. Для этого вычтем \(3,16\) из 10: \(2,4x = 10 — 3,16\). Это действие позволяет изолировать выражение с переменной \(x\), чтобы проще было её найти. После вычитания получаем \(2,4x = 6,84\). Теперь, чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на коэффициент перед \(x\), то есть на 2,4: \(x = \frac{6,84}{2,4}\).

Деление \(6,84\) на \(2,4\) даёт \(2,85\). Это и есть значение \(x\), при котором уравнение верно. Таким образом, мы последовательно преобразовали исходное уравнение, изолировали переменную и нашли её значение. Ответ: \(2,85\).

б) Дано уравнение \((y + 26,1) \cdot 2,3 = 70,84\). Здесь переменная \(y\) входит в скобки, умноженные на 2,3. Чтобы найти \(y\), сначала нужно избавиться от умножения на 2,3, разделив правую часть уравнения на 2,3: \(y + 26,1 = \frac{70,84}{2,3}\). Деление даёт \(y + 26,1 = 30,8\). Теперь осталось найти \(y\), для чего вычтем 26,1 из обеих частей: \(y = 30,8 — 26,1\).

Вычитание даёт \(y = 4,7\). Таким образом, мы последовательно избавились от множителя, а затем выделили переменную, найдя её значение. Ответ: \(4,7\).

в) Рассмотрим уравнение \(\frac{z — 1,2}{0,6} = 21,1\). Здесь переменная \(z\) находится в числителе дроби, и чтобы избавиться от деления на 0,6, нужно умножить обе части уравнения на 0,6: \(z — 1,2 = 21,1 \cdot 0,6\). Произведение равно \(12,66\), значит \(z — 1,2 = 12,66\). Чтобы найти \(z\), прибавим 1,2 к обеим частям: \(z = 12,66 + 1,2\).

Сложение даёт \(z = 13,86\). Таким образом, мы избавились от дроби, а затем нашли значение переменной. Ответ: \(13,86\).

г) Уравнение \(3,5m + m = 9,9\) содержит сумму двух слагаемых с переменной \(m\). Сначала объединим их, сложив коэффициенты: \(3,5m + 1m = 4,5m\), тогда уравнение примет вид \(4,5m = 9,9\). Чтобы найти \(m\), разделим обе части на 4,5: \(m = \frac{9,9}{4,5}\).

Деление даёт \(m = 2,2\). Таким образом, объединив подобные слагаемые и разделив на коэффициент, мы нашли значение переменной. Ответ: \(2,2\).

д) В уравнении \(4,2p — p = 5,12\) также есть похожая ситуация. Сложим коэффициенты при \(p\): \(4,2p — 1p = 3,2p\), значит уравнение становится \(3,2p = 5,12\). Теперь разделим обе части на 3,2, чтобы найти \(p\): \(p = \frac{5,12}{3,2}\).

Результат деления равен \(1,6\). Таким образом, мы упростили уравнение и нашли значение переменной. Ответ: \(1,6\).

е) Рассмотрим уравнение \(8,2t — 4,4t = 38,38\). Сначала сложим коэффициенты при \(t\): \(8,2t — 4,4t = 3,8t\), значит уравнение упростилось до \(3,8t = 38,38\). Чтобы найти \(t\), разделим обе части на 3,8: \(t = \frac{38,38}{3,8}\).

Деление даёт \(t = 10,1\). Таким образом, мы свели уравнение к простому виду и нашли значение переменной. Ответ: \(10,1\).

ж) Дано уравнение \(\frac{10,49 — s}{4,02} = 0,805\). Чтобы избавиться от деления на 4,02, умножим обе части на 4,02: \(10,49 — s = 0,805 \cdot 4,02\). Произведение равно \(3,2361\), значит \(10,49 — s = 3,2361\). Чтобы найти \(s\), перенесём его в правую часть со знаком минус: \(s = 10,49 — 3,2361\).

Вычитание даёт \(s = 7,2539\). Таким образом, мы избавились от дроби и нашли значение переменной. Ответ: \(7,2539\).

з) Уравнение \(9k — 8,67k = 0,6699\) содержит разность слагаемых с переменной \(k\). Сложим коэффициенты: \(9k — 8,67k = 0,33k\), значит уравнение упрощается до \(0,33k = 0,6699\). Чтобы найти \(k\), разделим обе части на 0,33: \(k = \frac{0,6699}{0,33}\).

Деление даёт \(k = 2,03\). Таким образом, мы упростили выражение и нашли значение переменной. Ответ: \(2,03\).