ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 61 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:
а) \(500 + 310 : 90 : 50 + 150\);
б) \(1000 : 100 \cdot 30 + 250 : 50\);
в) \(200 + 430 : 70 : 40 + 140\);
г) \(720 : 90 \cdot 125 : 200 : 120\).

а) \(500 + 310 = 810\);
\(810 \div 90 = 9\);
\(9 \cdot 50 = 450\);
\(450 + 150 = 600\).

б) \(1000 \div 100 = 10\);
\(10 \cdot 30 = 300\);
\(300 + 250 = 550\);
\(550 \div 50 = 11\).

в) \(200 + 430 = 630\);
\(630 \div 70 = 9\);
\(9 \cdot 40 = 360\);
\(360 + 140 = 500\).

г) \(720 \div 90 = 8\);
\(8 \cdot 125 = 1000\);
\(1000 \div 200 = 5\);
\(5 \cdot 120 = 600\).

а) Начинаем с сложения чисел 500 и 310, так как это первое действие в цепочке. Получаем сумму \(500 + 310 = 810\), что означает, что если к 500 прибавить 310, то в итоге получится 810. Следующий шаг — деление результата на 90, то есть \(810 \div 90 = 9\). Деление здесь используется, чтобы узнать, сколько раз число 90 помещается в 810. После этого результат умножаем на 50: \(9 \cdot 50 = 450\). Умножение показывает, сколько будет, если число 9 увеличить в 50 раз.

Завершающее действие — сложение 450 и 150, что даёт \(450 + 150 = 600\). Это итоговое значение, которое получилось после всех последовательных операций. В такой цепочке важно соблюдать порядок: сначала сложение, затем деление, умножение и снова сложение, чтобы получить правильный ответ.

б) Сначала складываем числа 1000 и 100, но в условии указано деление 1000 на 100, то есть \(1000 \div 100 = 10\). Это действие показывает, сколько раз 100 входит в 1000. Далее умножаем полученный результат на 30: \(10 \cdot 30 = 300\). Умножение помогает увеличить число 10 в 30 раз. Затем прибавляем 250 к 300, получая \(300 + 250 = 550\). Это простое сложение, которое увеличивает сумму. В конце делим 550 на 50: \(550 \div 50 = 11\), чтобы узнать, сколько раз 50 помещается в 550.

В этом примере важен порядок действий: деление, умножение, сложение и снова деление. Такой порядок позволяет последовательно преобразовать исходные числа и получить конечный результат.

в) Начинаем с сложения 200 и 430: \(200 + 430 = 630\). Это прибавление показывает, сколько будет в сумме этих двух чисел. Далее делим 630 на 70: \(630 \div 70 = 9\), чтобы определить, сколько раз 70 входит в 630. После этого умножаем 9 на 40: \(9 \cdot 40 = 360\). Умножение показывает, сколько будет, если число 9 увеличить в 40 раз. В завершение прибавляем 140 к 360: \(360 + 140 = 500\). Это итоговое значение, которое получается в результате всех операций.

Здесь порядок действий также важен: сначала сложение, затем деление, умножение и снова сложение. Такой подход обеспечивает правильное вычисление в последовательности.

г) Сначала делим 720 на 90: \(720 \div 90 = 8\). Это показывает, сколько раз 90 входит в 720. Затем умножаем 8 на 125: \(8 \cdot 125 = 1000\), что увеличивает число 8 в 125 раз. Следующее действие — деление 1000 на 200: \(1000 \div 200 = 5\), чтобы узнать, сколько раз 200 помещается в 1000. В конце умножаем 5 на 120: \(5 \cdot 120 = 600\), что показывает итоговое значение после всех операций.

В этой цепочке важен порядок: деление, умножение, деление и умножение. Такой последовательный процесс позволяет получить правильный ответ, соблюдая правила арифметики.