ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 607 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Питательный раствор для подкормки растений поступает в теплицу по двум трубам. Первая была открыта 0,6 ч, а вторая 0,4 ч. В результате поступило 3,32 л раствора. Сколько питательного раствора подаётся за 1 ч по второй трубе, если по первой поступает 3,6 л раствора за 1 ч?

1) Через первую трубу за 0,6 ч поступило: \(3{,}6 \cdot 0{,}6 = 2{,}16\) (л) раствора.

2) Через вторую трубу за 0,4 ч поступило: \(3{,}32 — 2{,}16 = 1{,}16\) (л) раствора.

3) За 1 ч по второй трубе подается: \( \frac{1{,}16}{0{,}4} = \frac{11{,}6}{4} = 2{,}9 \) (л) раствора.

Ответ: 2,9 л.

1) За 0,6 часа через первую трубу поступает раствор с определённой скоростью. Известно, что скорость подачи раствора равна 3,6 литра в час. Чтобы узнать, сколько литров раствора прошло за 0,6 часа, нужно умножить скорость на время: \(3{,}6 \cdot 0{,}6\). При умножении получаем \(2{,}16\) литров. Это количество раствора, которое прошло через первую трубу за 0,6 часа. Таким образом, мы нашли объём раствора, прошедший за данный промежуток времени, используя формулу объёма при постоянной скорости: объём равен произведению скорости на время.

2) Теперь нужно определить, сколько раствора прошло через вторую трубу за 0,4 часа. Из условия известно, что за весь промежуток времени через обе трубы вместе поступило 3,32 литра раствора. Из этого общего количества вычитаем объём, который уже прошёл через первую трубу, то есть \(3{,}32 — 2{,}16\). В результате получаем \(1{,}16\) литров — это объём раствора, прошедший через вторую трубу за 0,4 часа. Здесь мы применяем правило вычитания, чтобы найти часть общего объёма, соответствующую второму участку времени.

3) Чтобы узнать, сколько литров раствора подаётся по второй трубе за 1 час, нужно вычислить скорость подачи раствора во второй трубе. Для этого объём, прошедший за 0,4 часа, делим на это время: \(\frac{1{,}16}{0{,}4}\). Чтобы упростить деление, умножаем числитель и знаменатель на 10: \(\frac{11{,}6}{4}\), что равняется 2,9 литров в час. Таким образом, скорость подачи раствора по второй трубе составляет 2,9 литров в час. Этот шаг показывает, как из известного объёма за часть часа можно найти скорость за полный час, используя деление и упрощение дробей.

Ответ: 2,9 л.