ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 606 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Алюминиевый шар, объём которого 50 см³, имеет массу 135 г. Чему равна масса стального шара того же объёма, если масса 1 см³ алюминия на 5,2 г меньше массы 1 см³ стали?

1) Масса 1 см³ алюминия: \( \frac{135}{50} = 2{,}7 \) г.

2) Масса 1 см³ стали: \( 2{,}7 + 5{,}2 = 7{,}9 \) г.

3) Масса стального шара объёмом 50 см³: \( 50 \cdot 7{,}9 = 395 \) г.

Ответ: 395 г.

1) Для начала нам нужно найти массу алюминия в объёме 1 см³. Из условия известно, что масса алюминиевого шара объёмом 50 см³ равна 135 г. Чтобы узнать массу 1 см³ алюминия, необходимо разделить общую массу на объём: \( \frac{135}{50} \). Это даёт значение \( 2{,}7 \) г, то есть каждый кубический сантиметр алюминия весит 2,7 грамма. Такой расчёт позволяет найти плотность алюминия в задаче, чтобы потом использовать её для дальнейших вычислений.

Деление массы на объём — это стандартный способ нахождения массы единицы объёма вещества, что фактически является плотностью. В данном случае мы используем именно массу, но суть та же: масса на единицу объёма. Полученное число \( 2{,}7 \) г — это масса 1 см³ алюминия, которая нам понадобится для сравнения с массой стали.

2) Следующий шаг — определить массу 1 см³ стали. В условии указано, что масса стали равна сумме массы алюминия и ещё 5,2 г. То есть масса 1 см³ стали вычисляется как сумма массы 1 см³ алюминия и дополнительной массы стали: \( 2{,}7 + 5{,}2 = 7{,}9 \) г. Здесь мы исходим из того, что сталь тяжелее алюминия, и учитываем это при вычислении массы стали на единицу объёма.

Такое сложение показывает, что масса стали на 1 см³ составляет 7,9 г, что значительно больше, чем масса алюминия. Это важно, потому что в следующем пункте нам нужно будет использовать именно массу стали для расчёта массы шара из стали.

3) Теперь, зная массу 1 см³ стали, можно найти массу стального шара объёмом 50 см³. Для этого умножаем массу 1 см³ стали на объём шара: \( 50 \cdot 7{,}9 \). Получаем массу шара, равную \( 395 \) г. Это итоговый результат, который показывает, сколько весит стальной шар с заданным объёмом.

Умножение массы на объём — логичный и прямой способ найти массу тела, если известна масса единицы объёма. В данном случае, учитывая, что масса стали на 1 см³ равна 7,9 г, умножение на 50 см³ даёт общий вес шара, что и требовалось найти.