ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 605 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

За 2,4 ч мальчик прошёл 7,2 км. Сколько километров он пройдёт с той же скоростью за 1,6 ч? Придумайте задачи с теми же числами в условии и в ответе:
а) про стоимость и количество товара;
б) про площадь поля и урожай;
в) про время работы и количество выпущенной продукции.

1) Мальчик шел со скоростью: \(7,2 : 2,4 = 72 : 24 = 3\) (км/ч).

2) За 1,6 ч он пройдет: \(1,6 \cdot 3 = 4,8\) (км).

Ответ: 4,8 км.

а) За 2,4 кг лука мама заплатила 7,2 руб. Сколько рублей заплатит мама за 1,6 кг лука?
\(7,2 : 2,4 = 3\) (руб./кг) — цена за 1 кг лука.
\(3 \cdot 1,6 = 4,8\) руб.

б) С поля, площадь которого 2,4 га, собрали 7,2 т овса. Сколько овса соберут с поля, площадь которого 1,6 га?
\(7,2 : 2,4 = 3\) (т/га) — урожай с 1 га.
\(3 \cdot 1,6 = 4,8\) т.

в) За 2,4 ч рабочий сделал 7,2 кг деталей. Сколько деталей он сделает, работая с той же производительностью, за 1,6 ч?
\(7,2 : 2,4 = 3\) (кг/ч) — производительность рабочего.
\(3 \cdot 1,6 = 4,8\) кг деталей.

1) Скорость движения мальчика вычисляется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В условии дано, что за 2,4 часа он прошёл 7,2 километра. Чтобы найти скорость, нужно разделить 7,2 на 2,4, то есть вычислить \( \frac{7,2}{2,4} \). Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на 10, получив \( \frac{72}{24} \), что равно 3. Таким образом, скорость мальчика составляет 3 километра в час.

Далее, чтобы определить, сколько километров он пройдет за 1,6 часа, нужно умножить скорость на время: \( 3 \cdot 1,6 \). Умножение даёт 4,8, значит, за 1,6 часа мальчик пройдет 4,8 километра. Ответ на первую часть задачи — 4,8 км.

а) Для того чтобы узнать, сколько мама заплатит за 1,6 кг лука, сначала нужно выяснить цену за килограмм. Известно, что за 2,4 кг она заплатила 7,2 рубля. Цена за килограмм находится делением: \( \frac{7,2}{2,4} = 3 \) рубля за килограмм. Теперь, зная цену за килограмм, можно найти стоимость 1,6 кг, умножив цену на вес: \( 3 \cdot 1,6 = 4,8 \) рубля. Значит, мама заплатит 4,8 рубля за 1,6 кг лука.

б) В условии сказано, что с поля площадью 2,4 гектара собрали 7,2 тонны овса. Чтобы найти урожайность с одного гектара, нужно разделить общий урожай на площадь: \( \frac{7,2}{2,4} = 3 \) тонны с гектара. Теперь, чтобы узнать, сколько овса соберут с поля площадью 1,6 гектара, умножаем урожайность на новую площадь: \( 3 \cdot 1,6 = 4,8 \) тонны овса. Таким образом, с меньшего поля соберут 4,8 тонны овса.

в) Рабочий за 2,4 часа сделал 7,2 кг деталей. Чтобы определить производительность рабочего в килограммах в час, нужно разделить количество деталей на время: \( \frac{7,2}{2,4} = 3 \) кг/ч. Зная производительность, можно вычислить, сколько деталей он сделает за 1,6 часа, умножив производительность на время: \( 3 \cdot 1,6 = 4,8 \) кг деталей. Значит, за 1,6 часа рабочий изготовит 4,8 килограмма деталей.