ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 602 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Верёвку разрезали на две части. Длина одной части 3,25 м, а длина другой части в 1,3 раза меньше первой. Какова была длина верёвки?

1) Длина второй части веревки: \(3,25 : 1,3 = 32,5 : 13 = 2,5\) (м).

2) Длина веревки была: \(3,25 + 2,5 = 5,75\) (м).

Ответ: 5,75 м.

1) Для нахождения длины второй части веревки мы используем данное отношение: \(3,25 : 1,3\). Это означает, что первая часть веревки составляет 3,25 метра, а отношение первой части ко второй равно 1,3. Чтобы найти длину второй части, нужно разделить длину первой части на это отношение, то есть вычислить \(3,25 : 1,3\). Для удобства можно умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей, тогда получится \(32,5 : 13\). Деление \(32,5 : 13\) даёт результат \(2,5\), что и есть длина второй части веревки в метрах.

Деление здесь показывает, насколько вторая часть короче первой, учитывая отношение 1,3. Таким образом, длина второй части равна \(2,5\) метрам, что логично, так как она меньше первой части.

2) Чтобы найти общую длину веревки, нужно сложить длины обеих частей. Первая часть равна \(3,25\) метра, вторая — \(2,5\) метра. Складываем эти значения: \(3,25 + 2,5\). Сложение десятичных дробей происходит по обычным правилам, и сумма равна \(5,75\) метра. Это и есть полная длина веревки.

Таким образом, мы получили, что исходная веревка имела длину \(5,75\) метра, учитывая обе части. Такой подход позволяет проверить полученный результат и убедиться в правильности вычислений.

Ответ: длина веревки равна \(5,75\) метра.