ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 600 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Алёша проехал на поезде 162,5 км за 2,6 ч. С какой скоростью шёл поезд?

Поезд шел со скоростью:

\(162{,}5 : 2{,}6 = 1625 : 26 = 62{,}5 \, \text{км/ч}\).

Ответ: \(62{,}5 \, \text{км/ч}\).

Поезд шел со скоростью, которую нужно найти, разделив расстояние, пройденное поездом, на время его движения. В условии дано, что поезд прошёл 162,5 километров за 2,6 часа. Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей, и получим отношение \( \frac{1625}{26} \). Это упрощённая форма исходного выражения \( \frac{162{,}5}{2{,}6} \), которая при делении даст тот же результат, но с целыми числами легче работать.

Далее выполняем деление 1625 на 26 в столбик. Сначала определяем, сколько раз 26 помещается в 162. Это 6 раз, так как \( 26 \times 6 = 156 \), и вычитаем 156 из 162, остаётся 6. Затем опускаем следующую цифру 5, получаем 65. Делим 65 на 26, получаем 2 раза, так как \( 26 \times 2 = 52 \), вычитаем 52 из 65, остаётся 13. После этого опускаем ноль, получая 130. Делим 130 на 26 ровно 5 раз, так как \( 26 \times 5 = 130 \), остаток 0. Таким образом, частное равно 62,5.

В результате вычислений получили, что скорость поезда равна \( 62{,}5 \) километров в час. Это означает, что за каждый час поезд проходит 62,5 километра. Именно эту величину и нужно считать скоростью, так как скорость — это отношение пройденного пути к времени, за которое этот путь пройден. Проверка деления подтверждает правильность результата, поскольку остаток равен нулю, а частное соответствует искомой скорости.