ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 60 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В куске материи 96 м. Для детского сада взяли \(\frac{3}{8}\) этого куска, а для детских яслей \(\frac{5}{12}\) куска. Для кого взяли больше материи — для детского сада или для яслей? На сколько метров?

1) Для детского сада взяли:
\(96 : 8 \cdot 3 = 12 \cdot 3 = 36\) (м) — материи.

2) Для детских яслей взяли:
\(96 : 12 \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40\) (м) — материи.

3) Значит, для яслей взяли больше материи, чем для детского сада, на:
\(40 — 36 = 4\) (м).

Ответ: больше для яслей на 4 м.

1) Для детского сада сначала определили, сколько частей материи приходится на одну единицу. Всего материи было 96 метров, и её разделили на 8 равных частей, то есть выполнили деление \(96 : 8 = 12\). Это значит, что одна часть материи равна 12 метрам. Затем вычислили, сколько таких частей нужно для детского сада — это 3 части. Умножая количество частей на длину одной части, получили \(12 \cdot 3 = 36\) метров материи, которые взяли для детского сада. Таким образом, шаги были: сначала деление для определения длины одной части, потом умножение на количество частей для детского сада.

В этом процессе важно понимать, что деление используется для нахождения размера одной части, а умножение — для получения общего количества материи по числу частей. Такой подход позволяет точно рассчитать, сколько материала необходимо для определённого количества секций или групп.

2) Для детских яслей также начали с общего количества материи — 96 метров, но разделили его на 12 частей, то есть выполнили \(96 : 12 = 8\). Это означает, что одна часть материи для яслей равна 8 метрам. Затем умножили длину одной части на количество частей, необходимых для яслей, а именно на 5: \(8 \cdot 5 = 40\) метров материи. Полученное число показывает, сколько материи выделено для яслей.

Здесь также сначала нашли длину одной части, а потом умножили на количество частей, что позволяет сравнивать разные варианты распределения материала. Такой метод удобен для задач, где материал делится на равные части, а затем используется разное число этих частей.

3) Чтобы определить, для кого взяли больше материи, сравнили полученные значения: для детского сада — 36 метров, для яслей — 40 метров. Вычислили разницу между ними: \(40 — 36 = 4\) метра. Это показывает, что для яслей взяли на 4 метра материи больше, чем для детского сада. Такое сравнение важно, чтобы понять, где используется больше ресурса и насколько отличается расход.

Таким образом, по шагам: сначала нашли количество материи для каждого учреждения, затем сравнили результаты, вычитая меньшее значение из большего. Это классический способ решения задач на сравнение количеств.