ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 598 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Прочитайте выражение:  

а) \(m : 12,8 — n : 4,9\);  

б) \((x + 0,7) : (y + 3,4)\);  

в) \((a : b) \cdot (8 : c)\).

а) \( m : 12,8 — n : 4,9 = \frac{m}{12,8} — \frac{n}{4,9} \)
разность частного \( m \) и \( 12,8 \) и частного \( n \) и \( 4,9 \).

б) \((x + 0,7) : (y + 3,4) = \frac{x + 0,7}{y + 3,4} \)
частное от деления суммы \( x \) и \( 0,7 \) и суммы \( y \) и \( 3,4 \).

в) \((a : b) \cdot (8 : c) = \frac{a}{b} \cdot \frac{8}{c} \)
произведение частного \( a \) и \( b \) и частного \( 8 \) и \( c \).

а) В данном выражении рассматривается разность двух частных: первого — частного числа \( m \) и числа \( 12,8 \), второго — частного числа \( n \) и числа \( 4,9 \). Частное — это результат деления одного числа на другое, то есть в первом случае мы делим \( m \) на \( 12,8 \), а во втором — \( n \) на \( 4,9 \). Записывая это в виде дробей, получаем два выражения: \(\frac{m}{12,8}\) и \(\frac{n}{4,9}\).

Чтобы найти разность этих двух частных, нужно из первого частного вычесть второе, то есть вычислить \(\frac{m}{12,8} — \frac{n}{4,9}\). Это означает, что мы сравниваем результаты двух делений и находим, насколько первое частное больше или меньше второго. Такой подход позволяет работать с отношениями между величинами \( m \), \( n \), 12,8 и 4,9, выражая их в виде разницы двух дробных значений.

Таким образом, выражение \(\frac{m}{12,8} — \frac{n}{4,9}\) показывает, насколько отличается отношение \( m \) к 12,8 от отношения \( n \) к 4,9, что может быть полезно для анализа или сравнения двух разных величин в задачах.

б) Здесь рассматривается частное от деления суммы двух чисел: суммы \( x \) и 0,7, а также суммы \( y \) и 3,4. Сначала складываем \( x \) и 0,7, получая \( x + 0,7 \), затем складываем \( y \) и 3,4, получая \( y + 3,4 \). Частное от деления этих сумм — это результат деления первой суммы на вторую, то есть \(\frac{x + 0,7}{y + 3,4}\).

Такое выражение отражает отношение двух сумм, что может быть важно, например, при сравнении совокупных значений или при вычислении коэффициентов. Деление суммы на сумму позволяет учитывать одновременно оба слагаемых в числителе и знаменателе, что даёт более точное представление о соотношении этих величин.

В итоге, выражение \(\frac{x + 0,7}{y + 3,4}\) показывает, как изменяется отношение между двумя величинами, каждая из которых является суммой исходного числа и дополнительного слагаемого.

в) В этом пункте рассматривается произведение двух частных: первого — частного чисел \( a \) и \( b \), и второго — частного чисел 8 и \( c \). Частное \( a \) и \( b \) записываем как \(\frac{a}{b}\), а частное 8 и \( c \) — как \(\frac{8}{c}\).

Произведение этих двух частных — это умножение двух дробей: \(\frac{a}{b} \cdot \frac{8}{c}\). При умножении дробей числители перемножаются между собой, а знаменатели — между собой, поэтому результатом будет дробь \(\frac{a \cdot 8}{b \cdot c}\).

Таким образом, выражение \(\frac{a}{b} \cdot \frac{8}{c}\) представляет собой отношение произведения числителей к произведению знаменателей, что часто используется для упрощения выражений и нахождения общего результата двух отношений.