ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 597 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите выражения:  

а) частное от деления суммы \(a\) и 2,6 на разность \(b\) и 8,5;  

б) сумму частного \(x\) и 3,7 и частного 3,1 и \(y\).

a) \((a + 2,6) : (b — 8,5) = \frac{a + 2,6}{b — 8,5}\)

б) \(x : 3,7 + 3,1 : y = \frac{x}{3,7} + \frac{3,1}{y}\)

а) Выражение \((a + 2,6) : (b — 8,5)\) представляет собой отношение двух величин, где первая — это сумма переменной \(a\) и числа \(2,6\), а вторая — разность переменной \(b\) и числа \(8,5\). Знак двоеточия здесь обозначает деление, поэтому данное выражение можно переписать как дробь: числитель — \(a + 2,6\), знаменатель — \(b — 8,5\). Это позволяет более наглядно видеть операцию деления и упростить дальнейшие вычисления или преобразования.

Деление двух выражений в математике записывается через дробь, что облегчает понимание и применение правил алгебры. Таким образом, \((a + 2,6) : (b — 8,5) = \frac{a + 2,6}{b — 8,5}\). Здесь важно помнить, что знаменатель не должен равняться нулю, то есть \(b \neq 8,5\), иначе выражение будет неопределённым. Такой вид записи является стандартным для дробных выражений и используется для упрощения и решения уравнений.

б) В выражении \(x : 3,7 + 3,1 : y\) также присутствует операция деления, обозначенная двоеточием. Первая часть — это отношение переменной \(x\) к числу \(3,7\), а вторая — отношение числа \(3,1\) к переменной \(y\). Чтобы сделать выражение более понятным и удобным для вычислений, каждую часть следует записать в виде дроби: первая — \(\frac{x}{3,7}\), вторая — \(\frac{3,1}{y}\).

Сложение двух дробных выражений требует ясного понимания, что каждое слагаемое — отдельная дробь. Поэтому итоговое выражение примет вид \(\frac{x}{3,7} + \frac{3,1}{y}\). При работе с такими выражениями важно учитывать область определения, то есть \(3,7 \neq 0\) и \(y \neq 0\), чтобы не возникало деления на ноль. Такая запись облегчает последующее упрощение или решение уравнений, где эти выражения могут использоваться.