ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 595 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите выражения:
а) частное от деления суммы a и 2,6 на разность b и 8,5;
б) сумму частного x и 3,7 и частного 3,1 и y.

а) \(0,096 : 0,12 = 9,6 : 12 = 0,8\).

б) \(0,126 : 0,9 = 1,26 : 9 = 0,14\).

в) \(42,105 : 3,5 = 421,05 : 35 = 12,03\).

а) Для вычисления выражения \(0,096 : 0,12\) сначала избавляемся от десятичных дробей, умножая и делимое, и делитель на 1000, чтобы перевести числа в целые: \(0,096 \times 1000 = 96\) и \(0,12 \times 1000 = 120\). Таким образом, задача сводится к делению \(96 : 120\). Чтобы упростить вычисление, можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: \(\frac{96}{120} = \frac{8}{10} = 0,8\).

Второй способ — привести деление к более удобному виду, представив \(0,096 : 0,12\) как \(9,6 : 12\), умножив оба числа на 100. Деление \(9,6 : 12\) даёт результат \(0,8\), так как \(12 \times 0,8 = 9,6\). Это подтверждает правильность ответа. В итоге, \(0,096 : 0,12 = 0,8\).

б) В выражении \(0,126 : 0,9\) для удобства умножаем делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной части в делителе: \(0,126 \times 10 = 1,26\) и \(0,9 \times 10 = 9\). Теперь делим \(1,26 : 9\). Для этого можно представить деление как дробь \(\frac{1,26}{9}\), и вычислить результат. Деление даёт \(0,14\), так как \(9 \times 0,14 = 1,26\).

Аналогично, исходное деление \(0,126 : 0,9\) равно \(1,26 : 9\), что упрощается до \(0,14\). Таким образом, ответ — \(0,14\).

в) В выражении \(42,105 : 3,5\) умножаем делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной части в делителе: \(42,105 \times 10 = 421,05\) и \(3,5 \times 10 = 35\). Теперь делим \(421,05 : 35\).

Для вычисления деления \(421,05 : 35\) можно представить его как дробь \(\frac{421,05}{35}\). Деление даёт результат \(12,03\), так как \(35 \times 12,03 = 421,05\). Таким образом, исходное выражение равно \(12,03\).