ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 594 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите частное и выполните проверку умножением:  

а) \(0,8 : 0,5\);  

б) \(3,51 : 2,7\);  

в) \(14,335 : 0,61\).

а) \(0{,}8 : 0{,}5 = 8 : 5 = 1{,}6\);

б) \(3{,}51 : 2{,}7 = 35{,}1 : 27 = 1{,}3\);

в) \(14{,}335 : 0{,}61 = 1433{,}5 : 61 = 23{,}5\).

а) В этом примере нам нужно выполнить деление десятичных чисел \(0{,}8\) и \(0{,}5\). Чтобы упростить вычисление, умножаем оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков. Получаем \(8\) и \(5\). Теперь делим \(8\) на \(5\), что даёт частное \(1{,}6\). Такой приём позволяет легче работать с десятичными дробями, переводя их в целые числа для удобства деления.

Деление \(8 : 5 = 1{,}6\) можно проверить умножением: \(1{,}6 \times 5 = 8\). Это подтверждает правильность результата. Таким образом, исходное деление \(0{,}8 : 0{,}5\) равно \(1{,}6\), что и записано в ответе.

б) В этом случае делим \(3{,}51\) на \(2{,}7\). Аналогично предыдущему примеру, умножаем оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков. Получается деление \(35{,}1\) на \(27\). Деление выполняется как обычное деление целых чисел: \(35{,}1 : 27 = 1{,}3\).

Результат \(1{,}3\) можно проверить умножением: \(1{,}3 \times 2{,}7 = 3{,}51\). Таким образом, мы убедились, что перевод десятичных дробей в целые числа с помощью умножения на степень десяти упрощает вычисления и сохраняет точность результата.

в) Здесь делим \(14{,}335\) на \(0{,}61\). Для удобства умножаем оба числа на 100, чтобы избавиться от двух десятичных знаков. Получаем деление \(1433{,}5\) на \(61\). Делим \(1433{,}5\) на \(61\), что даёт результат \(23{,}5\).

Проверка результата: \(23{,}5 \times 0{,}61 = 14{,}335\), что подтверждает правильность вычислений. Таким образом, умножение делимого и делителя на одинаковую степень десяти позволяет упростить деление десятичных дробей без изменения результата.