ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 593 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \(0,3^2 \cdot 10\);
б) \(0,2^3 \cdot 100\);
в) \(0,1^2 + 0,1^3\);
г) \(4^2 \cdot 0,1^3\);
д) \(2,5^2 \cdot 1000\);
е) \(0,6^2 + 0,8^2 — 0,2^3\).

а) \(0,3^2 \cdot 10 = 0,09 \cdot 10 = 0,9\);

б) \(0,2^3 \cdot 100 = 0,008 \cdot 100 = 0,8\);

в) \(0,1^2 + 0,1^3 = 0,01 + 0,001 = 0,011\);

г) \(4^2 \cdot 0,1^3 = 16 \cdot 0,001 = 0,016\);

д) \(2,5^2 \cdot 1000 = 6,25 \cdot 1000 = 6250\);

е) \(0,6^2 + 0,8^2 — 0,2^3 = 0,36 + 0,64 — 0,008 = 1 — 0,008 = 0,992\).

а) Сначала вычисляем квадрат числа \(0,3\), то есть возводим его в степень 2: \(0,3^2 = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09\). Это означает, что мы умножаем число само на себя, чтобы получить его квадрат. Далее полученное значение \(0,09\) умножаем на 10, так как в выражении стоит операция умножения на 10: \(0,09 \cdot 10 = 0,9\). Таким образом, мы получили итоговый результат \(0,9\), что соответствует исходному выражению.

б) Здесь нужно возвести число \(0,2\) в третью степень, то есть умножить его на себя три раза: \(0,2^3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008\). Это число очень маленькое, потому что при умножении дробей меньше единицы результат уменьшается. После этого умножаем \(0,008\) на 100, что эквивалентно сдвигу запятой вправо на два знака: \(0,008 \cdot 100 = 0,8\). Итоговое значение \(0,8\) — это ответ задачи.

в) Для решения складываем два числа, каждое из которых возведено в степень. Сначала вычисляем \(0,1^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01\), что означает квадрат числа 0,1. Затем вычисляем \(0,1^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001\), куб числа 0,1. Складываем полученные значения: \(0,01 + 0,001 = 0,011\). В итоге получили сумму, равную \(0,011\), что и является ответом.

г) В этом примере возводим число 4 в квадрат: \(4^2 = 4 \cdot 4 = 16\). Затем вычисляем куб числа \(0,1\): \(0,1^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001\). Далее умножаем эти два результата: \(16 \cdot 0,001 = 0,016\). Таким образом, произведение квадрата 4 и куба 0,1 равно \(0,016\).

д) Сначала возводим число \(2,5\) в квадрат: \(2,5^2 = 2,5 \cdot 2,5 = 6,25\). Это означает, что мы умножаем 2,5 само на себя. Затем умножаем полученное число на 1000: \(6,25 \cdot 1000 = 6250\). Умножение на 1000 сдвигает десятичную точку на три знака вправо, поэтому результат получается целым числом 6250.

е) Здесь нужно вычислить сумму и разность степеней чисел. Сначала возводим \(0,6\) в квадрат: \(0,6^2 = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36\). Затем возводим \(0,8\) в квадрат: \(0,8^2 = 0,8 \cdot 0,8 = 0,64\). После этого вычисляем куб числа \(0,2\): \(0,2^3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008\). Складываем сначала квадраты: \(0,36 + 0,64 = 1\), а затем вычитаем куб: \(1 — 0,008 = 0,992\). Итоговый результат равен \(0,992\).