ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 592 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(45,7x + 0,3x — 2,4 = 89,6\);
б) \(80,1y — 10,1y + 4,7 = 81,7\).

а) \(45,7x + 0,3x — 2,4 = 89,6\)
\(46x = 89,6 + 2,4\)
\(46x = 92\)
\(x = \frac{92}{46}\)
\(x = 2\)
Ответ: 2.

б) \(80,1y — 10,1y + 4,7 = 81,7\)
\(70y = 81,7 — 4,7\)
\(70y = 77\)
\(y = \frac{77}{70}\)
\(y = 1,1\)
Ответ: 1,1.

а) В данном уравнении \(45,7x + 0,3x — 2,4 = 89,6\) сначала нужно привести подобные слагаемые, то есть сложить коэффициенты при \(x\). Суммируем \(45,7x\) и \(0,3x\), получая \(46x\). Таким образом, уравнение принимает вид \(46x — 2,4 = 89,6\). Следующий шаг — избавиться от свободного члена, стоящего слева, для этого прибавляем \(2,4\) к обеим частям уравнения, чтобы сохранить равенство. Получаем \(46x = 89,6 + 2,4\).

Дальше складываем числа справа: \(89,6 + 2,4 = 92\). Теперь уравнение упрощается до \(46x = 92\). Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при \(x\), то есть на \(46\). Получаем \(x = \frac{92}{46}\). Делим 92 на 46, что даёт \(2\). Таким образом, решение уравнения — число \(2\).

б) В уравнении \(80,1y — 10,1y + 4,7 = 81,7\) также сначала объединяем подобные члены с переменной \(y\). Вычитаем \(10,1y\) из \(80,1y\), получая \(70y\). Уравнение становится \(70y + 4,7 = 81,7\). Чтобы изолировать выражение с \(y\), вычитаем \(4,7\) из обеих частей уравнения, что даёт \(70y = 81,7 — 4,7\).

Вычисляем разность справа: \(81,7 — 4,7 = 77\). Теперь уравнение выглядит как \(70y = 77\). Чтобы найти \(y\), делим обе части уравнения на коэффициент \(70\): \(y = \frac{77}{70}\). При делении получаем приблизительно \(1,1\). Это и есть ответ на уравнение.