Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 591 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(0,7542x + 0,2458x — 20,9\), если \(x = 220\);
б) \(66,6y — 44,4y + 8,11\), если \(y = 10\).
а) \(0,7542x + 0,2458x — 20,9 = (0,7542 + 0,2458)x — 20,9 = 1x — 20,9 =\) \(= x — 20,9\).
Если \(x = 220\), то
\(x — 20,9 = 220 — 20,9 = 199,1\).
б) \(66,6y — 44,4y + 8,11 = (66,6 — 44,4)y + 8,11 = 22,2y + 8,11\).
Если \(y = 10\), то
\(22,2y + 8,11 = 22,2 \cdot 10 + 8,11 = 222 + 8,11 = 230,11\).
а) В данном выражении нам нужно упростить линейное выражение с переменной \(x\). Сначала складываем коэффициенты при \(x\): \(0,7542\) и \(0,2458\). Складывая их, получаем \(0,7542 + 0,2458 = 1\). Таким образом, выражение \(0,7542x + 0,2458x\) можно переписать как \(1 \cdot x\), что равносильно просто \(x\). После этого вычитаем число \(20,9\), и итоговое выражение становится \(x — 20,9\).
Далее, чтобы найти численное значение выражения при заданном значении переменной, подставляем \(x = 220\). Тогда вычисляем \(x — 20,9 = 220 — 20,9\). Вычитание \(20,9\) из \(220\) даёт \(199,1\). Это и есть значение исходного выражения при данном \(x\).
Таким образом, весь процесс сводится к упрощению суммы коэффициентов перед \(x\), что даёт единицу, и затем подстановке конкретного значения \(x\). Это классический приём в алгебре, позволяющий упростить выражения и вычислить их значения при конкретных переменных.
б) Во втором выражении также происходит упрощение линейного выражения, но теперь с переменной \(y\). Сначала складываем коэффициенты при \(y\): \(66,6\) и \(-44,4\). Вычитая, получаем \(66,6 — 44,4 = 22,2\). Следовательно, выражение \(66,6y — 44,4y\) упрощается до \(22,2y\). К этому добавляется число \(8,11\), и итоговое выражение становится \(22,2y + 8,11\).
Затем подставляем значение \(y = 10\) в упрощённое выражение. Вычисляем произведение \(22,2 \cdot 10 = 222\) и прибавляем \(8,11\), получая \(222 + 8,11 = 230,11\). Это значение исходного выражения при данном \(y\).
Таким образом, ключевым шагом является выделение общего множителя при \(y\), упрощение выражения и подстановка конкретного значения. Такой подход облегчает вычисления и помогает быстро получить результат.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!