ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 586 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

От Заречной до Мухино я шёл 0,8 ч со скоростью 5,5 км/ч, а от Мухино до Каменки ехал на велосипеде 1,4 ч со скоростью 12,5 км/ч. На сколько километров Мухино дальше от Каменки, чем от Заречной?

1) От Заречной до Мухино: \(5{,}5 \cdot 0{,}8 = 4{,}4\) (км).

2) От Мухино до Каменки: \(12{,}5 \cdot 1{,}4 = 17{,}5\) (км).

3) Мухино дальше от Каменки, чем от Заречной, на: \(17{,}5 — 4{,}4 = 13{,}1\) (км).

Ответ: на \(13{,}1\) км.

1) От Заречной до Мухино расстояние вычисляется путем умножения длины пути на коэффициент уменьшения. Исходное расстояние равно \(5{,}5\) км, а коэффициент равен \(0{,}8\). Это значит, что путь стал короче на 20 %, поэтому умножаем \(5{,}5\) на \(0{,}8\), чтобы найти новое расстояние. Выполним вычисление: \(5{,}5 \cdot 0{,}8 = 4{,}4\) км. Таким образом, расстояние от Заречной до Мухино составляет \(4{,}4\) км.

Данный шаг важен, так как позволяет понять, насколько изменился путь после применения коэффициента. Умножение на десятичную дробь показывает уменьшение длины маршрута, что часто встречается в задачах с масштабированием или уменьшением расстояний.

2) Далее нужно найти расстояние от Мухино до Каменки. Здесь исходное расстояние равно \(12{,}5\) км, а коэффициент увеличения составляет \(1{,}4\). Это означает, что путь стал длиннее на 40 %. Чтобы вычислить новое расстояние, умножаем \(12{,}5\) на \(1{,}4\). Выполним вычисление: \(12{,}5 \cdot 1{,}4 = 17{,}5\) км. Значит, расстояние от Мухино до Каменки теперь равно \(17{,}5\) км.

Этот шаг показывает, как изменение коэффициента влияет на длину маршрута. Умножение на число больше единицы увеличивает исходное значение, что отражает удлинение пути.

3) Чтобы определить, насколько Мухино дальше от Каменки, чем от Заречной, нужно сравнить вычисленные расстояния. Расстояние от Мухино до Каменки равно \(17{,}5\) км, а от Заречной до Мухино — \(4{,}4\) км. Разница между ними показывает, насколько больше расстояние до Каменки по сравнению с Заречной. Для этого вычитаем: \(17{,}5 — 4{,}4 = 13{,}1\) км.

Таким образом, Мухино находится дальше от Каменки на \(13{,}1\) км, чем от Заречной. Этот результат помогает понять относительное положение точек и разницу в расстояниях между ними. В задачах на сравнение расстояний именно такой способ вычисления позволяет получить точный ответ.